满足两个条件时，如何在 C++ 中停止 For 循环？

Question

一旦满足两个条件，我正试图让我的 for 循环停止运行。 n 柜台没有给我问题。我基本上希望循环在循环开始后一旦totalSum 等于自身（或在自身的一定范围内）就停止运行。 我是编码初学者并且是这个网站的新手，所以我提前道歉。为了代表任何人进行测试，我将完整地包含代码。

我将在此处提供更多信息。我的代码按原样运行，尽管在循环期间，计算的值变得很大，我得到一些东西说nan 或inf。在打印出totalSum 等之后。我看到我得到了重复一次或两次的值（正确的正弦计算），但在那之后，数字不断增加或减少循环。一旦我的循环最终在 100 次后结束，我就会得到上述nan/inf。

long double sine(double x)                                       
{
long double totalSum = 0.0;

for(int n = 0; n < 100; ++n)
{
    int plusOrMinusSign = pow(-1, n);
    long double num = pow(x,(2 * n + 1));
    long double den = factorialtest(2 * n + 1);
    totalSum += (plusOrMinusSign * num / den);
    cout <<plusOrMinusSign<<" "<< x << "^" <<(2*n+1) <<"/"<< (2 * n + 1)<<"! = " << totalSum <<endl; //testing purposes
}
return totalSum;
}

下面的整个程序

#include <iostream>
#include <cmath>    //used for pow indicated in comment with "^"
#include <iomanip>
using namespace std;

long int factorialtest(int x) //calculates factorial
{
long int factorialNum = 1;
for(int count = 1; count <= x; count++)
    factorialNum = factorialNum * count;
return factorialNum;
}

long double sine(double x)                                             
{
long double totalSum = 0.0;

for(int n = 0; n < 100; ++n)
{
    int plusOrMinusSign = pow(-1, n);
    long double num = pow(x,(2 * n + 1));
    long double den = factorialtest(2 * n + 1);
    totalSum += (plusOrMinusSign * num / den);
    cout <<plusOrMinusSign<<" "<< x << "^" <<(2*n+1) <<"/"<< (2 * n + 1)<<"! = " << totalSum <<endl; //testing purposes
}
return totalSum;
}

double cosine(double x)                     //returns cos of x
{
double totalSum = 0;

for(int n = 0; n < 100; n = n + 2)
{
    double num = pow(x,(n));            // ^ used pow here, does the power of x to the n value above
    double den = factorialtest(n);      //used my own factorial program here, multiplies n by factorial of n
    totalSum = totalSum + ( num / den);
}
return totalSum = 0;
}

double tangent(double x) {      //returns tangent
return sine(x) / cosine(x);
}

double secant(double x) {       //returns secant
return 1 / cosine(x);
}

double cosecant(double x) {     //returns cosecant
return 1 / sine(x);
}

double  cotangent(double x) {   //returns cotangent
return 1 / tangent(x);
}

int main() {

double x;

cout << "Input number to find sine: ";
cin >> x;
cout << "Sine of " << x << " is " << sine(x) << endl;


}

顺便说一句，程序计算弧度。下面使用 1 表示 x 发生的事情的示例。 “正弦（1）”

-1 1^63/63! = 0.841471
1 1^65/65! = 0.841471
-1 1^67/67! = -inf

在某一点之后，它给了我。感谢您的宝贵时间。

Answer 1

您对阶乘函数的使用是有缺陷的 - 它会因一个惊人的小输入而溢出，21！将溢出 64 位有符号整数类型。

您所观察到的是未定义的行为，它表现为以 2 的大幂为模返回，因为即使是非常小的阶乘也是 2 的幂的倍数，所以它为零。

根据 IEEE754，除以零会得到 Inf（如果分子为负，则为 -Inf）。

您可以通过简单地将前一个系数乘以作为迭​​代步骤函数的值来修复您的算法，但请注意，内置三角函数不会使用此方法进行评估，因此此练习纯粹是学术性的。

您的实际问题：您可以有多个条件作为停止条件：使用 && 和 ||很常见。

Answer 2

如果不仔细查看您的代码，您可能会得到以下内容：

int j = 0;
for(int i = 0; i < 10 && j < 10; i++, j += 2)
{
    std::cout << "i: " << i << " j: " << j << endl;
}

Answer 3

一般来说，有两种方法可以中断任何条件循环。

1 - 您满足循环不再有效的某些条件：

while( myConditionIsTrue() ) 
{
    ...
}

其中myConditionIsTrue() 是可以评估为非0 或布尔值的任何值。这可以是简单的true 用于无限循环，或x == y 用于简单条件，或者更复杂的x == y && a != b，甚至是返回某些内容以继续或中断循环的方法调用。

我向你展示了一个while 循环，但for 循环是一样的，for 实际上是：

for(initializationCode(); myConditionIsTrue(); thisCodeRunsAtTheEndOfEachIteration()) 
{
    ...
}

2 - 你明确地跳出循环：

使用关键字break 可让您在任何给定时间中断任何循环，如果遇到意外情况时使用它，因此它不会成为循环的主要条件的一部分，但在您使用时要小心使用它，因为多个退出点会使代码难以理解和阅读。

while(x != y) 
{
    if(x < 0) 
    {
        break; // interrupts the while loop.
    }
}

还有workd continue，它不会中断循环，只是忽略本次迭代的其余循环并跳转到下一次迭代，进入循环的乞求。

Answer 4

你已经为小的n 溢出了factorial。您应该使用更长的类型，但这不会解决真正的问题。考虑到您在每次迭代中添加的增量实际上是一个很小的数字，并且您可以从上一步中的增量轻松计算出增量：

double increment = 1;
for(int n = 0; n < 100; ++n) {
    int plusOrMinusSign = n % 2;
    totalSum += (plusOrMinusSign * increment);
    increment *= x;                        // exponential part
    increment /= (n+1);                    // factorial part 
}

我没有费心去弄正确的数学，但我希望你能明白。 x 是固定的，n 仅线性增长，因此溢出的危险很小（尤其是当您期望 increment 收敛到 0 时）。

我没有得到你想要用作第二个条件的东西。但是，为了完整起见：假设条件是 A 和 B，然后您通过以下方式打破循环：

for (int i; A && B; ++i) { }

或

for (int i; ; ++i) {
     if (A && B) break;
}

至少还有第三种方法，但为了避免引发讨论，我把它留给感兴趣的读者去了解：P。

Answer 5

如果我误解了，请纠正我，但如果totalSum 的新值接近旧值，听起来你想跳出循环。这意味着您必须能够查看新值和旧值之间的差异。在这种情况下，这很容易：两者之间的区别只是plusOrMinusSign * num / den。因此，将其存储为命名变量并在循环顶部对其进行测试：

long double adjust = 10000; // large enough that it won't quit on entry
for (int n = 0; n < 100 && my_epsilon < std::abs(adjust); ++n) {
    int plusOrMinusSign = pow(-1, n);
    long double num = pow(x,(2 * n + 1));
    long double den = factorialtest(2 * n + 1);
    adjust = plusOrMinusSign * num / den;
    totalSum += adjust;
    cout <<plusOrMinusSign<<" "<< x << "^" <<(2*n+1) <<"/"<< (2 * n + 1)<<"! = " << totalSum <<endl; //testing purposes
}

您必须决定my_epsilon 的值应该是多少；这决定了退出循环的差异必须有多小。

当我在这里时，int plusOrMinusSign = pow(-1, n) 不是切换标志的好方法；求幂会很慢。相反，在循环之前初始化该值：

int plusOrMinusSign = 1;

然后，在循环体的末尾，切换它：

plusOrMinusSign *= -1;

或将更改放入循环增量中：

for (int n = 0; n < 100 && my_epsilon < std::abs(adjust); ++n, plusOrMinusSign *= -1)

最后一个可能会让某些人反感。