检查一个点是否在旋转的矩形内答案

【问题标题】：Checking if a point is inside a rotated rectangle检查一个点是否在旋转的矩形内
【发布时间】：2013-06-12 17:33:56
【问题描述】：

我知道这个问题已经被问过几次了，我已经阅读了很多关于这个问题的帖子。但是我正在努力让它发挥作用。

    bool isClicked()
    {
        Vector2 origLoc = Location;
        Matrix rotationMatrix = Matrix.CreateRotationZ(-Rotation);
        Location = new Vector2(0 -(Texture.Width/2), 0 - (Texture.Height/2));
        Vector2 rotatedPoint = new Vector2(Game1.mouseState.X, Game1.mouseState.Y);
        rotatedPoint = Vector2.Transform(rotatedPoint, rotationMatrix);

        if (Game1.mouseState.LeftButton == ButtonState.Pressed &&
            rotatedPoint.X > Location.X &&
            rotatedPoint.X < Location.X + Texture.Width &&
            rotatedPoint.Y > Location.Y &&
            rotatedPoint.Y < Location.Y + Texture.Height)
        {
            Location = origLoc;
            return true;
        }
        Location = origLoc;
        return false;
    }

【问题讨论】：

如果不知道应用于纹理的变换，这是无法验证的。创建一个新矩阵是一种代码味道。您应该使用最初在纹理上使用的矩阵。并且不旋转鼠标位置，而是将纹理向后旋转，使其再次成为矩形。
同：stackoverflow.com/questions/28706989/…

标签： c# math graphics xna geometry

【解决方案1】：

让点P(x,y)，矩形A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)，D(x4,y4)。

计算△APD、△DPC、△CPB、△PBA的面积之和。
如果这个和大于矩形的面积：
- 那么P(x,y) 点就在矩形之外。
- 否则它是在矩形内或上。

每个三角形的面积可以通过这个公式仅使用坐标来计算：

假设三点为：A(x,y)、B(x,y)、C(x,y)...

Area = abs( (Bx * Ay - Ax * By) + (Cx * By - Bx * Cy) + (Ax * Cy - Cx * Ay) ) / 2

【讨论】：

【解决方案2】：

我假设Location 是矩形的旋转中心。如果没有，请用适当的数字更新您的答案。

您要做的是在矩形的本地系统中表示鼠标位置。因此，您可以执行以下操作：

bool isClicked()
{
    Matrix rotationMatrix = Matrix.CreateRotationZ(-Rotation);
    //difference vector from rotation center to mouse
    var localMouse = new Vector2(Game1.mouseState.X, Game1.mouseState.Y) - Location;
    //now rotate the mouse
    localMouse = Vector2.Transform(localMouse, rotationMatrix);

    if (Game1.mouseState.LeftButton == ButtonState.Pressed &&
        rotatedPoint.X > -Texture.Width  / 2 &&
        rotatedPoint.X <  Texture.Width  / 2 &&
        rotatedPoint.Y > -Texture.Height / 2 &&
        rotatedPoint.Y <  Texture.Height / 2)
    {
        return true;
    }
    return false;
}

此外，如果鼠标被按下，您可能希望将检查移动到方法的开头。如果不按下，则不必计算变换等。

【讨论】：