我对 Bouncy Castle 库中的 ECPoint 计算有一些疑问。
ECPoint normalize 函数有什么作用？
坐标getter（getAffineXCoord、getXCoord、getRawXCoord）之间有什么区别？
【问题讨论】：
标签： java encryption cryptography bouncycastle elliptic-curve
椭圆曲线计算可以使用不同的方法进行。一种方法是使用投影坐标系，它使用X、Y和Z。该系统使EC计算更快。
这与仅使用 X 和 Y 并将 Z 设置为值 1 的普通坐标系不同。normalize 函数计算仿射 X 和 Y，其中 Z 设置为 1。
当然可以在每次计算后执行归一化，但这会减慢系统速度；可以使用投影坐标进行下一次计算。
简单地使用 getAffineXCoord() 和 getAffineYCoord 函数来代替 getXCoord() 和 getYCoord() 以确保不使用非规范化的 X 和 Y - 如果不是这种情况则抛出异常.
否则，如果 Z 不是 1，则结果可能不正确，例如，当 X 用作 Diffie-Hellman 密钥协议的结果时。因此建议您在所有计算完成后使用这些函数来检索最终结果。
不同的曲线系统似乎使用特定于曲线的坐标系统。如果您使用 F(2^m) 上的二进制曲线，则实现将具有从“原始”坐标派生坐标的代码。这些坐标是从getRawXCoord 和getRawYCoord 调用中检索的。这些是final，因此它们不能在子类中被覆盖。 F(p) 上的素数曲线不会覆盖 getXCoord 或 getYCoord 调用。
我个人认为它们是特定于实现的，不应该被设为public。然而，在不同的包中还有其他类使用它们，因此可以为选择辩护。在模块化系统中（自 Java 9 起），您可能会将它们设为特定于模块的。
更多关于为什么使用投影坐标的信息可以在here (Nayuki.io)找到，关于normalize的更多信息可以在here on cryptography.SE找到（注意提问的人）。
【讨论】：