可逆字符串压缩 PHP/C++答案

【问题标题】：Reversible string compression PHP/C++可逆字符串压缩 PHP/C++
【发布时间】：2017-08-18 13:23:59
【问题描述】：

我想对一些短文本数据进行模糊处理，并使这种压缩可学习/可记忆。

所以我正在寻找一种可在 PHP 中实现的算法，以将字符串（约 25 个字符长）压缩为约 8 个字符的字符串，然后在 C++ 中可逆。

有人知道算法名称或其他想法吗？

编辑：一切都是小写，带有两个特殊字符。

【问题讨论】：

文本数据由什么组成？小写，大写，数字？还有其他角色吗？
一切都是小写的，有一些特殊字符。
有多少特殊字符？我问是因为它需要设计编码方案。
只会使用两个特殊字符
您是否尝试过两次压缩 ZIP 存档？您会注意到压缩已压缩的存档不会进一步减小其大小。您的字符串也是如此，总会有无法进一步压缩的字符串。这意味着：您只能从例如获得平均压缩率。 25到8个字符，总会有例外。当然，除非通过压缩实际上意味着使用更大的字母进行编码，其中每个字符存储更多信息。

【解决方案1】：

不可能。

如果我们假设原始字符串仅包含字母 AZ，则有 26²⁵ ≈ 4.25 x 10³⁷（420 亿亿）个可能的输入字符串。

如果我们随后允许 8 个字符的输出包含任何字母、大写或小写字母或数字（总共 26 + 26 + 10 = 62 个字符），则有 62⁸ ≈ 2.18 x 10¹⁴（2.18 亿）个可能的输出。

这大约减少了 10²³ 倍！通过pigeonhole principle，您要求的压缩方案是不可能的 - 可能的输入字符串比输出多许多倍，因此无法将每个输入字符串可逆地转换为输出和返回。

【讨论】：

那么像 CRC-16 编码这样的算法不会产生唯一的输出字符串？
@Bloo2 不！例如，"plumless" 和 "buckeroo" 都具有 CRC32 0x4ddb0c25。（这是 CRC32，而不是 CRC16，但对于较短的哈希，只会有更多个冲突。）
哦，好的！感谢您的解释。

【解决方案2】：

由于文本数据只包含小写字母和两个特殊字符，所以我们只需要考虑 28 个不同的字符。

我们可以通过位表示的属性来设计哈希函数。通过所有可能的 5 位组合，我们可以唯一地表示 32 个不同的符号。因此，要表示 28 个不同的符号，每个符号只需要 5 位。

a => 00000
b => 00001
c => 00010
......
......
......
y => 11000
z => 11001
special-character-1 => 11010
special-character-2 => 11011

使用这种编码方案，我们只需要 25 * 5 = 125 位来表示完整的文本数据，即 125 / 8 ~ 16 字节或 16 个字符（抱歉不是 8 个字符）。

现在，您可以通过应用反向映射从这 16 个字符哈希中检索实际字符串。

如果您对 16 个字符的可逆哈希感到满意，我可以提供 C++ 实现。

【讨论】：