蛮力仿射密码的程序的意外输出答案

【问题标题】：Unexpected output from program that brute-forces affine ciphers蛮力仿射密码的程序的意外输出
【发布时间】：2021-12-04 12:38:16
【问题描述】：

在编写暴力仿射密码的程序时，我偶然发现了一些奇怪的输出。对于每个 a 值，随着 b 值的增加，输出似乎会溢出一个字母。似乎解密方程的结果永远不会低于-1，这是程序正常工作所必需的，但这只是对出了什么问题的猜测。

a Value: 1

esxlnxxceslj
drwkmwwbdrki
cqvjlvvacqjh
bpuikuuzbpig
aothjttzaohf
znsgisszznge
zmrfhrrzzmfd
zlqegqqzzlec
zkpdfppzzkdb
zjoceoozzjca
zinbdnnzzibz
zhmacmmzzhaz
zglzbllzzgzz
zfkzakkzzfzz
zejzzjjzzezz
zdizziizzdzz
zchzzhhzzczz
zbgzzggzzbzz
zafzzffzzazz
zzezzeezzzzz
zzdzzddzzzzz
zzczzcczzzzz
zzbzzbbzzzzz
zzazzaazzzzz
zzzzzzzzzzzz
zzzzzzzzzzzz

a Value: 3

kgzvnzzskgvd
bxqmeqqjbxmu
sohdvhhasodl
jfyumyyrjfuc
awpldpprawlt
rngcuggrrnck
rextlxxrretb
rvokcoorrvks
rmfbtffrrmbj
rdwskwwrrdsa
runjbnnrrujr
rleaseerrlar
rcvrjvvrrcrr
rtmrammrrtrr
rkdrrddrrkrr
rburruurrbrr
rslrrllrrsrr
rjcrrccrrjrr
ratrrttrrarr
rrkrrkkrrrrr
rrbrrbbrrrrr
rrsrrssrrrrr
rrjrrjjrrrrr
rrarraarrrrr
rrrrrrrrrrrr
rrrrrrrrrrrr

a Value: 5
//and so on

实际上，每个 a 值只有前 5 行左右是正确的。在那之后，它似乎离题了。

package Ciphers;

public class AffineBruteForce {
    private static String alphabet = "abcdefghijklmnopqrstuvwxyz";
    
    public static void decrypt(String str) {
        str = str.toLowerCase();
        int[] aValues = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 21, 23, 25};
        StringBuilder insert = new StringBuilder();
        
        //i = a-value
        for (int i = 0; i < aValues.length; i++) { 
            System.out.println();
            System.out.println("a Value: " + aValues[i]);
            System.out.println();
            //j = b-value
            for (int j = 0; j < 25; j++) {      
        
                for (int k = 0; k < str.length(); k++) {
                    
                    //Decryption equation, x = a^-1(y–b) mod 26
                    int num = Math.floorMod(MultiInverse.modInverse(aValues[i], 26) * (alphabet.indexOf((str.charAt(k)) - j)), 26); 
                    insert.append(alphabet.charAt(num));            
                }
                System.out.println(insert.toString());
                insert.setLength(0);
            }
        }
    }
    
    public static void main (String[]args) {
        AffineBruteForce.decrypt("ESXLNXXCESLJ");
    }
}

package Ciphers;

public class MultiInverse {
    static int modInverse(int a, int m)
    {
      
        for (int x = 1; x < m; x++)
            if (Math.floorMod((Math.floorMod(a, m)) * (Math.floorMod(x, m)), m) == 1)
                return x;
        return 1;
    }
}

例如，如果我们查看a = 1

预期输出

esxlnxxceslj
drwkmwwbdrki
cqvjlvvacqjh
bpuikuuzbpig
aothjttyaohf
znsgissxznge
ymrfhrrwymfd
xlqegqqvxlec
wkpdfppuwkdb
vjoceootvjca
uinbdnnsuibz
thmacmmrthay
sglzbllqsgzx
rfkyakkprfyw
qejxzjjoqexv
pdiwyiinpdwu
ochvxhhmocvt
nbguwgglnbus
maftvffkmatr
lzesueejlzsq
kydrtddikyrp
jxcqscchjxqo
iwbprbbgiwpn
hvaoqaafhvom
guznpzzegunl
ftymoyxdftmk

实际输出

a Value: 1

esxlnxxceslj
drwkmwwbdrki
cqvjlvvacqjh
bpuikuuzbpig
aothjttzaohf
znsgisszznge
zmrfhrrzzmfd
zlqegqqzzlec
zkpdfppzzkdb
zjoceoozzjca
zinbdnnzzibz
zhmacmmzzhaz
zglzbllzzgzz
zfkzakkzzfzz
zejzzjjzzezz
zdizziizzdzz
zchzzhhzzczz
zbgzzggzzbzz
zafzzffzzazz
zzezzeezzzzz
zzdzzddzzzzz
zzczzcczzzzz
zzbzzbbzzzzz
zzazzaazzzzz
zzzzzzzzzzzz
zzzzzzzzzzzz

【问题讨论】：

标签： java encryption cryptography

【解决方案1】：

看来我的解密方程式中缺少一对括号。

int num = Math.floorMod(MultiInverse.modInverse(aValues[i], 26) * (alphabet.indexOf((str.charAt(k)) - j)), 26);

应该是

int num = Math.floorMod(MultiInverse.modInverse(aValues[i], 26) * (((alphabet.indexOf(str.charAt(k))) - j)), 26);

【讨论】：