Javascript (NodeJS) 中的自定义 RSA 实现答案

【问题标题】：Custom RSA implementation in Javascript (NodeJS)Javascript (NodeJS) 中的自定义 RSA 实现
【发布时间】：2018-10-28 17:36:21
【问题描述】：

我尝试将 RSA 的基础知识实现到一个简单的 NodeJS/javascript 文件中。

我使用c = m^e % n进行加密。
对于解密，我使用了m = c^d % n。

const p = 7; // choice prime
const q = 13; // choice prime
const n = p * q;
const e = 5; // choice
const Ke = [e, n]; // the private key
const d = 29; // choice
const Kd = [d, n]; // the public key

let message = 'hello'
let encrypted = []

message = message.toUpperCase()

for (let i = 0; i < message.length; i++) {
  const char = message.charCodeAt(i) - 64 // m
  const pow = Math.pow(char, e) // m^e
  const mod = pow % n // mod n
  encrypted[i] = mod
}

encrypted.forEach(char => {
  const pow = Math.pow(char, d) // c^d
  const mod = pow % n // mod n
  console.log(String.fromCharCode(mod + 64))
})

加密进行得很顺利。但是，解密有一些问题。它显示了我在let message = 'hello' 部分中输入的其他字符

我在解密时做错了什么？

【问题讨论】：

标签： javascript node.js encryption rsa

【解决方案1】：

encrypted.forEach(char => {
  const pow = Math.pow(char, d) // c^d
  const mod = pow % n // mod n
  console.log(String.fromCharCode(mod + 64))
})

在上面的函数中，pow 太大，精度丢失。例如，在“L”的情况下：

{ char: 38, d: 29, pow: 6.512148596632774e+45, mod: 81 }

使用一种技术计算pow的mod而不损失精度，它可以正确解码。

encrypted.forEach(char => {
  let mod = 1
  for (let i = 0; i < d; i++) {
    mod = (mod * char) % n
  }
  console.log(String.fromCharCode(mod + 64))
})

输出：

H
E
L
L
O

【讨论】：