如何使用笛卡尔坐标在 matplotlib 中绘制球体？

Question

我想使用 matplotlib 绘制一个单位半径的球体。大多数示例和文档都是通过使用极坐标来完成的，我的方法是使用笛卡尔坐标。当我只使用 np.sqrt 编写代码时只显示了上半部分，所以我定义了一个函数 sq 只接收错误消息ValueError: The truth value of an array with more than one element is ambiguous. Use a.any() or a.all()

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
def sq(x):
    if x>=0:
        return np.sqrt(x)
    else:
        return -np.sqrt(abs(x))
ax = plt.axes(projection="3d")
xlist=np.linspace(-1.0,1.0,50)
ylist=np.linspace(-1.0,1.0,50)
r=np.linspace(1.0,1.0,50)
X,Y= np.meshgrid(xlist,ylist)
Z=sq(r**2-X**2-Y**2)
cp=ax.plot_wireframe(X,Y,Z,color="r")
plt.title('The unit sphere')
plt.show()

如何编辑也显示下部的程序？

Answer 1

如果您需要正在创建的半球的另一半，只需绘制相同的半球但为负。您的方法不起作用，因为对于给定的 x,y 坐标，您需要 2 个值（即 +/- z）。因此，即使您将给定负 X 的 Z 值设置为负，您仍然无法获得球体。如果您想要更平滑的绘图，则需要使用极坐标计算来获得正确的球体边界值。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits import mplot3d

ax = plt.axes(projection="3d")
xlist=np.linspace(-1.0,1.0,50)
ylist=np.linspace(-1.0,1.0,50)
r=np.linspace(1.0,1.0,50)
X,Y= np.meshgrid(xlist,ylist)

Z=np.sqrt(r**2-X**2-Y**2) #Use np.sqrt like you had before

cp=ax.plot_wireframe(X,Y,Z,color="r")
cp=ax.plot_wireframe(X,Y,-Z,color="r") # Now plot the bottom half


plt.title('2D Contour Plot of The unit sphere')
plt.show()

注意

如果您希望使用这种方法使球体看起来更像一个球体，您可以增加分辨率并像这样增加rstride 和cstride。你也可以旋转你的轴。例如：

xlist=np.linspace(-1.0,1.0,10000)
ylist=np.linspace(-1.0,1.0,10000)
X,Y= np.meshgrid(xlist,ylist)
Z=np.sqrt(1**2-X**2-Y**2) #Note your r is redundant, use 1.

ax = plt.axes(projection="3d")

cp=ax.plot_wireframe(X,Y,Z,color="r", rstride=1000, cstride=1000)
cp=ax.plot_wireframe(X,Y,-Z,color="r", rstride=1000, cstride=1000)


plt.title('2D Contour Plot of The unit sphere')
plt.show()