数据结构 - 选择排序方法答案

【问题标题】：Data Structures - choosing sorting method数据结构 - 选择排序方法
【发布时间】：2015-05-20 19:45:48
【问题描述】：

我有 2 个排序数组 A[]、B[]。我的要求是合并这两个排序的数组，结果数组也应该是排序的。由于有 2 个排序数组，我有 2 种方法来解决这个问题。一种是使用我可以排序的 MERGE SORT 方法，另一种我建议的方法是简单地加入这 2 个数组并通过快速排序方法对结果数组进行排序。

我的问题是以上两种方法，哪一种效率更高，运行时间更短，更稳定。请给我建议，如果有其他可用的解决方案，请告诉我。

【问题讨论】：

我认为在空间和时间复杂度方面，快速排序应该比归并排序更快。但是就地合并排序也是可能的。但是，当对数组使用归并排序时，可能需要 O(n) 辅助空间。快速排序的高效实现使用 O(log n) 空间。
所以最好的方法是简单地合并这两个数组，最后使用快速排序对结果数组进行排序，如果错了，请纠正我..
@rabishaw 呃...合并两个排序数组不应该是 O(n+m) 吗？同样对于空间复杂性（无论如何，您都必须分配一个新的全尺寸数组）？重新排序附加的数组怎么会比这更快？
@rabishaw 注意输入数组已经排序。
由于数组已经排序，您可以使用std::merge。

标签： c++ c algorithm sorting data-structures

【解决方案1】：

对于预先排序的数组，最简单的方法应该是这样的

int A[50];
int B[50];
int C[100];

std::merge(std::begin(A), std::end(A), std::begin(B), std::end(B), std::begin(C));

或者如果您使用的是std::arrays

std::array<int, 50> A;
std::array<int, 50> B;
std::array<int, 100> C;

std::merge(A.begin(), A.end(), B.begin(), B.end(), C.begin());

【讨论】：

这行不通，请您写一个清晰的示例代码以便于理解。
@xxxxxxxxxx 如果它不起作用，要么您的编译器不支持 c++11，要么您没有传递正确的标志来启用支持。
标志是什么意思？我应该做些什么来运行这段代码，或者我可以复制并粘贴它来执行？你能写完整的代码吗？
@xxxxxxxxxx 你用的是什么编译器？

【解决方案2】：

合并两个预排序数组只需要O(N)时间和O(N)额外空间N = n + m。这里n 和m 是每个数组中的元素数。

在上述情况下，如果两个数组最初是未排序的，则必须分别在O(nlogn) 和O(mlogm) 时间对它们进行排序。然后合并它们需要另一个O(N) 时间，从而渐近地产生总O(max(m, n) log max(m, n)) 时间。

另一方面，如果您加入两个数组并应用任何第一个排序算法，如快速排序（C++ 的sort(..)），时间复杂度将为O(NlogN) 和O(N) 额外空间。

所以就时间复杂度而言，我认为您应该使用合并排序的合并方法，因为您的两个数组最初是排序的。

【讨论】：

【解决方案3】：

不使用类，即纯 C：

void merge(int A[], int B[], int C[])
{
    int a, b, c;
    a= b= c= 0;

    while (a<50 && b<50) {
        if (A[a] < B[b])
             C[c++]= A[a++];
        else C[c++]= B[b++];
    }
    while (a<50) C[c++]= A[a++];
    while (b<50) C[c++]= B[b++];
}

【讨论】：