运算次数最少的排序算法

Question

运算次数最少的排序算法是什么？我需要在 HLSL 中实现它作为 WPF 的像素着色器效果 v2.0 的一部分，因此考虑到像素着色器的限制，它需要进行非常少量的操作。我需要对 9 个值进行排序，特别是当前像素及其邻居。

Answer 1

您要使用插入排序或基数排序。以下是一些 C++ 实现：

基数排序

void radix (int byte, long N, long *source, long *dest)
{
  long count[256];
  long index[256];
  memset (count, 0, sizeof (count));
  for ( int i=0; i<N; i++ )
    count[((source[i])>>(byte*8))&0xff]++;

  index[0]=0;
  for ( i=1; i<256; i++ )
    index[i]=index[i-1]+count[i-1];
  for ( i=0; i<N; i++ )
    dest[index[((source[i])>>(byte*8))&0xff]++] = source[i];
}

您需要调用radix() 四次，因为它只适用于一个列。

插入排序

void insertSort(int a[], int length)
{    
    int i, j, value;
    for(i = 1; i < length; i++)
    {
        value = a[i];
        for (j = i - 1; j >= 0 && a[j] > value; j--)
            a[j + 1] = a[j];
        a[j + 1] = value;
    }
}

Answer 2

Knuth 在寻找最佳排序算法方面做了一些工作。然而，即使只有五个元素，比较次数最少的算法也是very complicated to implement。

我建议不要尝试找到最佳算法，而是尝试找到一种易于实现且足以满足您的需求的算法。如果您可以访问标准排序算法，请先尝试使用该算法。如果没有，那么您可以使用插入排序或合并排序来保持简单，看看这是否适合您。

Insertion Sort:

• 简单的实现
• 对（相当）小型数据集非常有效
• 自适应，即对已经充分排序的数据集有效：时间复杂度为 O(n + d)，其中 d 是反转次数
• 在实践中比大多数其他简单的二次算法更有效，即 O(n2) 算法，例如选择排序或冒泡排序；最好的情况（接近排序的输入）是 O(n)
• 稳定，即不改变具有相等键的元素的相对顺序
• 就地，即只需要固定数量的 O(1) 额外内存空间
• 在线，即可以在收到列表时对其进行排序。