代码如下：
for (int i = 1; i < N; i++) {
if (a[i] < a[i-1]) {
swap(i, i-1);
i = 0;
}
}
在尝试了一些事情之后，我认为最坏的情况是输入数组按降序排列。然后看起来比较将是最大的，因此我们将只考虑比较。那么它似乎是总和的总和，即 ... {1+2+3+...+(n-1)}+{1+2+3+...+(n-2 )}+{1+2+3+...+(n-3)}+ .... + 1 如果是的话 O(n) 是什么？
如果我不在正确的道路上，有人可以指出 O(n) 是什么以及如何推导出它？干杯！
【问题讨论】：
标签： algorithm sorting time-complexity
对于初学者来说，总和
(1 + 2 + 3 + ... + n) + (1 + 2 + 3 + ... + n - 1) + ... + 1
实际上不是 O(n)。相反，它是 O(n3)。您可以看到这一点，因为总和 1 + 2 + ... + n = O(n2，并且每个都有 n 个副本。您可以更准确地证明这个总和是 Θ( n3) 通过查看这些术语的前 n / 2。这些术语中的每一个至少是 1 + 2 + 3 + ... + n / 2 = Θ(n2 )，所以有 n / 2 个 Θ(n2) 的副本，给出 Θ(n3) 的紧密界限。
我们可以在 O(n3) 时设置该算法的总运行时间上限，方法是注意每次交换都会将数组中的反转次数减少一（inversion em> 是一对不合适的元素）。一个数组中最多可以有 O(n2) 个反转，而一个排序数组中没有反转（你明白为什么吗？），所以最多有 O(n2 ) 传递数组，每个最多需要 O(n) 的工作。这共同给出了 O(n3) 的界限。
因此，您确定的 Θ(n3) 最坏情况运行时是渐近紧密的，因此算法运行时间为 O(n3) 并且具有最坏情况运行时 Θ(n3).
希望这会有所帮助！
【讨论】：
每次交换都会对列表进行一次迭代。对于反向列表，所需的最大交换次数为O(n * n)。每次迭代都是O(n)。
因此算法为O(n * n * n)。
【讨论】：
这是臭名昭著的冒泡排序的一半，它有一个 O(N^2)。这种部分排序有 O(N)，因为 For 循环从 1 到 N。经过一次迭代后，您将在列表末尾得到最大的元素，而列表的其余部分以某种改变的顺序结束。要成为一个正确的冒泡排序，它需要在这个循环中再有一个循环来将 j 从 1 迭代到 N-i 并做同样的事情。 If 进入内部循环。
现在你有两个循环，一个在另一个循环中，它们都从 1 变为 N（有点）。您将进行 N * N 或 N^2 次迭代。因此，冒泡排序为 O(N^2)。
现在你已经作为程序员迈出了下一步：完成冒泡排序并使其正常工作。尝试使用不同长度的列表 a 并查看需要多长时间。然后永远不要再使用它。 ;-)
【讨论】：
i = 0;，它重置了循环并使算法 O(n3) 而不是 O(n2)。