在递归函数中捕获整数溢出 [C]

Question

更新：

感谢您提供有用的 cmets 和建议。使用你们所说的，这就是我想出的：

#include <limits.h>
  ...
  else {
     int a = binom(n - 1, k - 1);
     int b = binom(n - 1, k);
     if(a > 0) {
         if (b > INT_MAX - a) {          // case 1: integer overflow
             printf("int overflow\n");
             return;
         }
     }
     else if (b < INT_MIN - a) {         // case 2: integer overflow
         printf("int overflow\n");
         return;
     }
     int c = a + b;
     return c;
}

我还有一个问题。在上面的代码中，当我捕获整数溢出时，我没有返回一个值——它只是return;。

下面的其中一个 cmets 建议 return -1;，但是考虑到 -1 仍然是一个有效整数，这不起作用，对吗？

我不知道该怎么做，因为我的函数的返回类型是 int。 return; 工作还是有更好的方法？还建议使用exit(1);，但它会退出整个程序还是仅退出函数？

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原文：

您的函数应该使用整数运算来确保结果准确且 还可以检测因超出最大允许值而导致的任何整数溢出。

我试图在计算二项式系数时捕获整数溢出。虽然是一个简单的概念，但让我感到厌烦的是，这不仅仅是一次性加法，而是一种不断执行求和的递归算法。

这是函数：

// recursive function to calculate binomial coefficients
int binom(int n, int k){
    if(k == 0){         // base case
         return 1;
    }
    else if (n == 0){
         return 0;
    }
    else{
         return binom(n - 1, k - 1) + binom(n - 1, k);  // recursive call

    }
}

在这种逻辑下，我假设 catch 应该在递归调用语句中。类似的东西：

if(binom(n-1, k-1) + binom(n-1,k)) causes overflow, return error, else proceed with binom(n-1, k-1) + binom(n-1,k)

Answer 1

有符号溢出是未定义的行为，您必须在溢出发生之前对其进行检查。

int a, b;
int c;

...

/* Compute a + b and store the result in c */

if (a > 0) {
    if (b > INT_MAX - a) {
        // a + b overflows (i.e., would be > INT_MAX)
    }
} else if (b < INT_MIN - a) {
        // a + b overflows (i.e., would be < INT_MIN)
}

c = a + b;

所以对于递归函数：

a = binom(n - 1, k - 1);
b = binom(n - 1, k);

// if no overflow
c = a + b;

return c;

在您的示例中，您还必须检查 n 和 k 不是 == INT_MIN 否则 - 1 操作也会溢出。

Answer 2

一些建议：

1) 您使用的是有符号整数；如果您使用严格的正数，您可能应该使用 unsigned int 或 unsigned long long。使用有符号整数，当发生算术溢出时，它会溢出到可能的最大负数

2) 编译器将沿 INT_MAX 行定义一个预处理器符号；您可能可以很好地利用它，例如：

#inlcude <stdtypes.h>

uint32_t binom( uint32_t n, uint32_t k ){
  // (...)
  } else {
    int32_t   A = binom( n-1, k-1 )
            , B = binom( n-1, k );
    if( (double)A + (double)B > INT_MAX ){
      // error condition
    } else {
      retval = A+B;
    }
  }

  return retval;
}

Answer 3

执行以下操作：

long res=(long)binom(n - 1, k - 1) + binom(n - 1, k);
if (res>INT_MAX) {
 printf("int overflow\n");
 exit(1);
}
return (int)res;

（假设您的系统中long 比int 长。如果不是，请使用更宽的类型）

编辑：如果您不想exit 出错，您应该确定一个值（例如，-1）来表示错误。此外，使用unsigned 而不是long 会更好（也更正确）：

int a=binom(n - 1, k - 1),b=binom(n - 1, k);
if (a<0 || b<0 || (unsigned)a+(unsigned)b>INT_MAX) return -1;
return a+b;