在mergesort python中计算反转答案

【问题标题】：count inversions in mergesort python在mergesort python中计算反转
【发布时间】：2018-09-08 23:23:39
【问题描述】：

我想在使用合并排序对列表进行排序时计算列表中有多少反转。到目前为止，这是我的代码，其中“x”计算反转的数量，而其余的则对其进行排序：

import sys
x = 0

def merge_sort(A):
    merge_sort2(A, 0, len(A) - 1)


def merge_sort2(A, first, last):
    if first < last:
        middle = (first + last) // 2
        merge_sort2(A, first, middle)
        merge_sort2(A, middle + 1, last)
        merge(A, first, middle, last)


def merge(A, first, middle, last):
    global x
    L = A[first:middle + 1]
    R = A[middle + 1:last + 1]
    L.append(sys.maxsize)
    R.append(sys.maxsize)
    i = j = 0

    for k in range(first, last + 1):
        if L[i] <= R[j]:
            A[k] = L[i]
            i += 1
        else:
            A[k] = R[j]
            j += 1
            x += 1
            x += len(L[first + 1:])

当我使用列表调用合并排序时，变量 x 支持给出列表中的反转数量。因此，如果列表为 '[4,3,2,1]，x 将为 6。如果列表为 [1,2,3]，x 将为 0。只要右边大于但是，留在合并定义中的数字总是太大了。我做错了什么？

【问题讨论】：

“反转”是什么意思？还有你想用x += len(L[first + 1:])做什么？
@Isac 所以反转就像每对的倒序一样。像 [10,8] 是一个倒置，因为它是倒序/降序。对于该行，我正在尝试计算整个反转列表。

标签： python python-3.x

【解决方案1】：

检查我的工作，但我认为不是：

x += 1
x += len(L[first + 1:])

你想要的：

x += middle + 1 + j - k

基本上，您想要添加项目 k 实际来自何处与您期望它来自何处（如果所有内容都已排序）之间的差异。

【讨论】：

【解决方案2】：

您的合并步骤对我来说有点难以理解 - 我不确定您为什么要这样做（也许只是另一种合并方式？）：

L.append(sys.maxsize)
R.append(sys.maxsize)

但我无法通过添加到分区的额外元素来解决所有问题。而且我认为您最终会将L 中的额外元素计算为与R 的每次合并移动的反转

我认为这会导致一些问题。但是你还有另外两个问题：

你的最后一行逻辑不太正确：

 x += len(L[first + 1:])

反转的数量将是您跳过的L 中的元素数量。您每次都在计算L 的几乎每个元素。这样的东西效果更好：

x += len(L[i:])

然后在最后，您可能会留下尚未计算倒置的元素。也许这不是你的额外元素的问题，但在更传统的合并中它是。这是我计算反转的方式：

def merge(A, first, middle, last):
    global x
    L = A[first:middle+1]
    R = A[middle+1:last+1]
    i = j = 0
    k = first
    print(L, R)
    while i<len(L) and j<len(R):
        if L[i] <= R[j]:
            A[k] = L[i]
            i += 1
        else:
            A[k] = R[j]
            j += 1
            # count how many left in L 
            x += len(L[i:]) 
        k += 1
    # take care of any leftovers in L or R
    while i < len(L):
        A[k] = L[i]
        i += 1
        k+=1
    while j < len(R):
        A[k] = R[j]
        j += 1
        k+=1
        x += len(L[i:])

【讨论】：