分而治之的方法来找到数组 A[lo..hi] 中两个元素之间的最小差异（绝对值）

Question

输入一个包含 n 个实数的数组 A[lo..hi]。

要求：

1. 不应使用排序算法。
2. 复杂性：O(nlgn)

类似问题：Divide and Conquer to find maximum difference in an array

我的解决方案：

int minimum_diff (A[lo..hi])
{
   int mid = (lo + hi) / 2;
   int min_diff = Math.abs(A[mid+1] - A[lo]);

   for (int i = lo; i <= mid; i++)
   {
      for (int j = mid + 1; j <= hi; j++)
      {
         if (Math.abs (A[j] - A[i]) < min_diff)
            min_diff = Math.abs (A[j] - A[i]) ;
      }
   }
   int left_min_diff = minimum_diff(A[lo..mid]);
   int right_min_diff = minimum_diff(A[mid+1..hi);
   return max(max(left_min_diff, right_min_diff), min_diff);
}

我的解决方案出了什么问题，我的解决方案的复杂性是 O(nlgn)？

（我认为我的解决方案的复杂度是 O(n^2) 所以这是错误的？）

Answer 1

更新 糟糕！我在想这个问题被标记为java。 Java的TreeSet是一个内置的binary search tree（准确来说是Red-Black tree），所以其他语言中任何类似的数据结构都可以使用。

在 Java 中，使用 TreeSet 以及 lower(E e) 和 higher(E e) 方法来查找之前看到的最接近的值。

由于每个输入值调用的3个方法（add()、lower()和higher()）都是O(log n)，所以结果是O(n登录 n).

像“不应该使用排序算法”这样的人为限制，这个问题是一个测试或挑战，所以我将把实际的编码留给你。