准确计算大阶乘答案

【问题标题】：Calculating large factorials accurately准确计算大阶乘
【发布时间】：2016-11-29 20:39:07
【问题描述】：

我需要计算一个非常大的阶乘，但它必须是精确的。我不能使用近似值。

我想获得 1,000,000,000！，但是速度很慢。到目前为止，我的性能有所提高，但还不够。这是我所拥有的：

        BigInteger Factor100 = BigInteger.One;
        BigInteger Factor10000 = BigInteger.One;
        Status = "Factorising";
        for (i++; i <= StartN; i++)
        {
            if (Worker.CancellationPending)
            {
                e.Cancel = true;
                break;
            }

            if (i % 10000 == 0)
            {
                Factor100 = Factor100 * i;
                Factor10000 = Factor10000 * Factor100;
                iFactorial = iFactorial * Factor10000;
                Factor100 = BigInteger.One;
                Factor10000 = BigInteger.One;
            }
            else if (i % 100 == 0)
            {
                Factor100 = Factor100 * i;
                Factor10000 = Factor10000 * Factor100;
                Factor100 = BigInteger.One;
            }
            else
            {
                Factor100 = Factor100 * i;
            }

            //iFactorial = i * iFactorial;

            if (i % Updates == 0)
            {
                Worker.ReportProgress(50, new Tuple<string, BigInteger>("Factorialising", i));
                using (StreamWriter DropWriter = File.CreateText(@FileLocation + "FactorialDropCatcher.dat"))
                {
                    DropWriter.WriteLine("N: " + i);
                    DropWriter.WriteLine("N!: " + iFactorial);
                }
            }
        }

因此，在必要之前，我尽量避免计算这些异常大的数字，保持运行中的阶乘数字每 10,000 次才更新一次。

我怎样才能更快地计算出来？

【问题讨论】：

这是一个数学问题，而不是编程问题，而且你没有解释你做了什么（可能是预先计算的阶乘？）。显示进度很昂贵，您已经减少了它。
1000000000! = 9.90462...38144（8565705522 数字）只有 249999998 尾随零。如果您删除尾随零，您将（最多）8565705522 - 249999998 == 8315705524 - 3% 改进
为什么要exact阶乘值？ 斯特林公式提供了一个合理的近似值：en.wikipedia.org/wiki/Stirling%27s_approximation
@Sinatr 我只是有一种方法可以为它提供我上次保存的值，所以我可以给它一个 i 和 iFactorial 的值，该值之前保存到文本文件中。否则，此时它们都等于 1。 DmitryBychenko 我需要它是确切的数字，如 OP 中所述。原因是我计划执行的计算取决于它的确切数字。
什么样的计算？也许解释问题here 将帮助您获得优化的公式，这不需要执行那么多迭代。你似乎高估了准确性。

标签： c# biginteger factorial

【解决方案1】：

为此，我只使用 IEnumerable.Product() 的扩展方法。它就像 IEnumerable.Sum()，但是是乘积。对于 N 的阶乘，只需创建一个从 1 到 N 的范围并取其乘积。

这速度快得惊人，如果您的数字处理需求相当极端，修改它以使用 PLINQ 是轻而易举的事！

public class FactorialExample
{
    public static BigInteger Factorial(int n)
    {
        return Enumerable.Range(2, n).Product();
    }    
}

public static class IEnumerableExtensionMethods
{
    public static BigInteger Product(this IEnumerable<int> multiplicands)
    {
        System.Numerics.BigInteger result = 1;
        foreach (int multiplier in multiplicands)
        {
            result = System.Numerics.BigInteger.Multiply(result, multiplier);
        }
        return result;
    }
}

【讨论】：