将项目存储在链表中的哪种方法更快？答案

【问题标题】：Which approach to storing items in a linked-list is faster?将项目存储在链表中的哪种方法更快？
【发布时间】：2013-12-08 04:35:12
【问题描述】：

我的算法教科书中有一个问题我不确定，希望有人能详细说明/解释：

当您设计一个分而治之的算法以将项目存储在大小为 n 的链表中时，在最坏的情况下，将问题一分为二会比将列表分成大小为 1 的单个子问题的算法更快，并且另一个大小为 n-1 的？

【问题讨论】：

在链表中存储项还是在链表中排序项？
在链表中存储项目

标签： algorithm linked-list divide-and-conquer

【解决方案1】：

将流程视为树形结构，如：

          [1,          n]
         /               \
 [1,     n/2]             [n/2,       n]
 /           \             /            \
[1, n/4] [n/4, n/2]  [n/2, n*3/4] [n*3/4, n]

时间成本取决于您在每个级别上进行的计算量。

例如找出数组中的最大数。

int f1(int a[], int n){
    if (n == 1) return a[0];
    return max(a[0], f1(a + 1, n - 1));
}


int f2(int a[], int n){
    if (n == 1) return a[0];
    return max(f2(a, n / 2), f2(a + n / 2, n - n / 2));
}

您在每个级别上进行的计算是O(1)，所以f1 和f2 的总和是O(n)。

或者如你所说的quicksort算法，你在每一层做的计算是O(n)，所以总成本取决于有多少层。

如果我们将其分为[1, n/2] 和[n/2, n]，则将有O(logn) 级别，总时间成本为O(nlogn)。

如果我们把它分成[1, 1]和[2, n]，就会有O(n)的等级，所以总的时间成本就是O(n^2)

【讨论】：