如何找到谷歌折线有曲线还是直线？

Question

我有一些地理点的列表，现在我想检查这些地理点是直线还是曲线。我想拒绝地理点那些有尖锐曲线的。

Answer 1

好的，既然您已经说过您正在观察相当小的距离，因此无需考虑地球的曲率。

如果连接前两个的线段的梯度与连接后两个的线段的梯度相同，或者如果两个梯度都未定义，则三点线在一条直线上。

在数学上，这个条件相当于说

(y2 - y1)(x3 - x2) = (y3 - y2)(x2 - x1)

将这个应用到几个点的经纬度上，你需要检查第一个、第二个和第三个点的这个条件；然后是第二个、第三个和第四个；然后是第三、第四和第五；以此类推，直到到达最后一点。

您还需要考虑在这种平等中需要多大的容忍度。您的点可能不会完全对齐，并且您可能还会在计算中遇到一些浮点错误。您需要自己进行试验，以计算出这个等式两侧之间的差异对于您的目的来说是可以接受的。

根据您如何命名变量和方法，它的代码可能看起来像这样。

public static boolean areCollinear(Point[] points, double tolerance) {
    for (int index = 0; index < points.length - 2; index++) {
        double conditionLHS = ( points[index + 1].getLatitude() - points[index].getLatitude()) * points[index + 2].getLongitude() - points[index + 1].getLongitude());
        double conditionRHS = ( points[index + 2].getLatitude() - points[index + 1].getLatitude()) * points[index + 1].getLongitude() - points[index].getLongitude());
        if (Math.abs(conditionRHS - condition.LHS) > tolerance) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

请注意，由于地球的曲率，一旦距离超过 100 公里左右，这将不起作用。在这种情况下，将需要一个更复杂的公式。