如何将一系列参数应用于 MATLAB 中的一系列函数？

Question

我正在尝试使用 MATLAB 生成一些时间序列数据，并借助如下所示的模型：

Y(t)=phi*Y(t-1)+mu+E(t)

其中 phi 和 mu 是常数，E 是正态分布的随机数（白噪声）。 我想出了这段代码，它完美地完成了这项工作。

E=randn(1,20);mu=1;phi=0.2;Y=zeros(1,20);
Y(1)=mu*phi+mu+E(1)
for t=2:20;
Y(t)=(Y(t-1))*phi+mu+E(t);
endfor; Y=Y'; plot(Y)

这会创建一组值，其中第一个使用 mu 作为种子，然后（接下来的 19 个值）根据最后一个 Y 的输出生成。

这是完美的，但是，现在我尝试使用 phi 范围 (0,1) 的不同值来应用完全相同的算法。 我想出了这个：

E=randn(1,100);
mu=2; phi=linspace(0.1,0.99,10)';p=(2:10)';Y=zeros(10,100);
Y(:,1)=mu*phi(1)+mu+E(1)
for t=(2:100);
   Y(:,t)=(Y(:,t-1))*phi(p)+mu+E(t)
endfor

根据我的逻辑是这样说的：

'将生成单个集合 Y 的相同算法应用于 phi' 的每个值“p”，因此它应该为每个 p 输出 100 个 Y。

但是，我只得到尺寸错误，并且有一次，虽然摆弄有点工作，但我最终得到一个长的 100*100 零矩阵和第一个值作为正确结果。 我正在尝试绘制每个 Y 集以可视化 phi 对模型的影响，但我现在已经筋疲力尽了。 有任何想法吗？ 提前致谢。

编辑：感谢 Floris SA，最终程序最终成为：

E=randn(1,100);
mu=2; phi=linspace(0.1,0.99,100)'; Y=zeros(100,100);
Y(:,1) = mu*phi + mu + E(1);
for t=(2:100);
   Y(:,t) = Y(:,t-1).*phi + mu + E(t);
end

我修改了她的代码以获得不同的情节：

for ii = 2:100
 semilogy(Y(1,:));hold on; semilogy(Y(ii,:))
end

产生了这个（正是我想要的；用西班牙语）：

Answer 1

你快到了。在您的代码块中：

E=randn(1,100);
mu=2; phi=linspace(0.1,0.99,10)';p=(2:10)';Y=zeros(10,100);
Y(:,1)=mu*phi(1)+mu+E(1)
for t=(2:100);
   Y(:,t)=(Y(:,t-1))*phi(p)+mu+E(t)
endfor

您似乎想尝试 phi 的 10 个值。首先，我怀疑您想更改这一行（左下您的版本，右下新版本）：

Y(:,1)=mu*phi(1)+mu+E(1);  -->  Y(:,1)=mu*phi(:)+mu+E(1);

既然您想将Y 的每一行10 与phi 的特定值相关联，对吧？

接下来，您将 p 声明为 9 个值，因此 phi(p) 也将包含 9 个值。对于任何 t，Y(:,t-1) 包含 10 个值。这意味着它们都是向量，当您进行涉及两个向量的乘法运算时，您必须小心使用的运算符。当 Matlab 看到两个向量相乘时，它会尝试做一个vector multiplication，在这种情况下它不能这样做，原因有两个：

• Y(:,t-1) 的长度为 10，而 phi(p) 的长度为 9。这就是您可能遇到尺寸不匹配错误的原因。
• Y(:,t-1) 是列向量，phi(p) 在您的情况下也是如此。未定义两个列向量的向量乘法。

您想要的是将Y(:,t-1) 中的每个值 与phi 中的同一索引处的值 相乘，您可以使用element-wise multiplication .*:

Y(:,t)=(Y(:,t-1))*phi(p)+mu+E(t)  -->  Y(:,t) = Y(:,t-1).*phi + mu + E(t);

这应该可以解决您的错误。

如果您想稍后绘制 Y 中的值，您可以使用 imagesc 来执行此操作。完整代码示例，使用imagesc 绘图：

E=randn(1,100);
mu=2; phi=linspace(0.1,0.99,10)'; Y=zeros(10,100);
Y(:,1) = mu*phi + mu + E(1)
for t=(2:100);
   Y(:,t) = Y(:,t-1).*phi + mu + E(t);
end
figure(); imagesc(1:100,phi,Y); colorbar; xlabel('t-values'); ylabel('phi-values');