如何让 DTW 运行得更快？

Question

我有一个包含 4500 个长度为 1800 的向量的矩阵，为此我需要计算矩阵中每 2 个向量之间的 DTW（动态时间扭曲）距离。

我使用嵌套循环来填充 4500x4500 矩阵的一半（看起来像一个三角形）：

matr = zeros(4500,4500); %initializing empty matrix to fill dtw distance
for i=1:4500
    x = new(i,:); %new is where the data lies
    for j = i+1:4500
        y = new(j,:);
        matr(i,j) = dtw(x,y);
    end
end

问题是代码运行速度极慢。根据我的计算，在我的电脑上运行需要 4 天。

我不知道矢量化是如何工作的。但是有没有办法可以对我的代码进行矢量化以使其运行得更快？还有没有一个内置函数可以让我插入所有向量并自动生成 DTW dist 矩阵？

Answer 1

不，没有明显的方法可以在 Matlab 中对代码进行矢量化以使其更快。您要求进行大量计算（~4500^2 / 2 DTW 计算），无论您做什么都可能需要时间。但是你有一些选择：

• 如果您只需要执行一次此计算，只需运行它并等待四天。如果您在学校或公司，您可以在个人计算机以外的计算机上运行它。
• 您可以尝试在对pdist2 的调用中使用dtw 作为自定义距离函数。这可能会稍微快一些。
• 您可以在 Matlab 中编写自己的 DTW 并尝试在那里节省时间。一个明显的加速是每次调用dtw 必须分配一个1800x1800 矩阵。在您自己的代码中，您可以分配一次并重复使用它。
• 您可以用另一种语言编写自己的 DTW，或使用其他人的另一种语言的 DTW 代码。这些可以通过 MEX 从 Matlab 调用，并且可能更快，具体取决于语言和实现。
• 您可以接受一个近似值。例如，选择一个参考信号 x0，然后为 4500 个向量中的每一个计算 dtw(x0, xi)。然后做出dtw(xi, xj) = dtw(x0, xi) + dtw(x0, xj) 的近似值。这样做比您建议的速度快 4500 倍左右。