将角度转换为矢量并返回会改变角度？答案

【问题标题】：coverting an angle to a vector and back changes the angle?将角度转换为矢量并返回会改变角度？
【发布时间】：2014-01-16 22:06:09
【问题描述】：

所以我有以下角度（弧度）：3.45575213 现在我通过 cos & sin 将其转换为向量（之前 tDir 为零）：

tDir.x += cos(target->direction);
tDir.y += sin(target->direction);

现在我通过以下方式将其转换回来：

float newDir = Wrap2PI(atan2(tDir.y, tDir.x));

包装看起来像这样：

inline float Wrap2PI(float u)
{
    while(u < 0)
        u += PI2;
    while (u >= PI2)
        u -= PI2;
    return u;
}

PI：

const float PI = 3.14159265359f;
const float PI2 = PI*2.0f;

结果明显不同：3.45575237

当这个计算每秒执行 120 次时，这种差异真的很大，或者至少看起来是这样，因为我的对象是顺时针旋转的，这是我设法在我的代码中找到的唯一不准确之处。有没有办法获得更好的结果？

编辑：发现问题！这不是不准确，向量有时是 0,0 ！我的错！

【问题讨论】：

【解决方案1】：

如果您想要比这更好的准确度，您至少需要使用doubles，而不是floats。

观察：

const float PI = 3.14159265359f;
printf("%0.15f\n", PI);

输出为 3.141592741012573，说明该值仅精确存储到小数点后 6 位。这是float 数据类型的基本限制。

如果你使用doubles，你会做得更好，long doubles 会更好。但是在浮点数中重复应用超越函数永远不会完全正确，所以你应该避免转换，除非绝对必要。坚持内部操作最方便的表示，例如只转换 I/O。

【讨论】：

【解决方案2】：

float 为您提供 6-7 位的精度。考虑使用double。

无论如何，反复应用三角函数迟早会产生一些差异。

【讨论】：

【解决方案3】：

从数值分析的角度来看，您发布的程序生成 0.00000024 的错误并不奇怪。 C/C++ 中的三角函数在内部使用迭代过程（例如，Newton-Raphson 方法）来近似其结果。

但是，您可以通过将float 更改为double 或long double 来提高准确性，而不会产生任何性能成本。不过，如果精度是第一因素，您可以使用任意精度数学库，例如：GMP。但是请注意，使用此类软件包会影响性能（即速度）。

【讨论】：