Julia 0.4 - 均值方差有效投资组合（最大化夏普比率）答案

【问题标题】：Julia 0.4 - Mean Variance Efficient Portfolio (Maximize Sharpe ratio)Julia 0.4 - 均值方差有效投资组合（最大化夏普比率）
【发布时间】：2017-04-12 04:45:57
【问题描述】：

在计算组合无风险资产和风险资产的投资组合时，您需要首先计算两个风险资产组合：最小方差组合和有效组合。我已经在 Excel 中解决了这个问题，但我想知道如何使用 Julia 和 JuMP（或任何其他 Julia 求解器）来解决这个问题。
最小方差投资组合没有问题。但是我无法解决有效的投资组合。目标函数如下。

    @objective(m, Max, (sum{matrix[i-5,6]*x[i], i in 6:10} - rfrate )/'
    (sum{m2[i-5,j-5]*x[i]*x[j], i in 6:10, j in 6:10}^0.5))'

其中 x 是变量（证券的权重）。
我的解决方案的当前状态是here。我有办法在 Julia 中解决这个问题吗？如果无法优化，可能是近似值？

【问题讨论】：

这是一个相当大的问题。答案取决于您想对投资组合权重施加什么（如果有）约束。如果问题不受约束，则存在解析解，因此您不应该使用数值优化。这个SSRN paper 很好地描述了它，而不会陷入数学困境。对于权重的一般约束，您可能最终需要一个非线性求解器。就我个人而言，在我自己的工作中，我为 Julia 使用了 NLopt 包，这可能有点矫枉过正，但它是一个很棒的工具。

标签： optimization julia

【解决方案1】：

我不知道JuMP模块的特殊性，但是通常调用带有大括号sum{}的函数是无效的。你不应该用括号sum() 调用函数吗？我快速浏览了 JuMP 文档，找不到 sum{} 之类的东西，只有普通的 sum()。

【讨论】：

他们在 MITx 15.053x 课程中将它显着地用于约束、变量和目标函数，所以当我学习它时，这可能更多是文档问题，而不是格式问题。
答案其实就在这里。花括号适用于 0.4，但在 0.5 中已弃用。 jump.readthedocs.io/en/latest/quickstart.html