嵌套字典的查找时间如何增加？答案

【问题标题】：How does the look up time of nested dictionaries increase?嵌套字典的查找时间如何增加？
【发布时间】：2015-11-25 04:52:35
【问题描述】：

有人可以评论一下随着我们进一步“嵌套”字典的复杂性如何增加？

例如，我添加一个元素如下：

dict_name[a][b][c][d] = 0

我认为任何字典的查找时间都应该相同（恒定时间 O(1)），但是如果我添加这样的元素，它会显着改变吗？

dict_name[a][b][c]....[z]

【问题讨论】：

您是否意识到维度 26 的数组将至少包含 2^26=67108864 个不同的字典（假设每个维度允许 2 个不同的值；并且 2541865828329 个字典对于每个维度的 3 个值，这远远超出PC 能处理什么）？
你似乎没有理解O(1)的概念。如果您执行O(1) 操作固定次数，您仍然会得到O(1)
This SO answer解释了为什么常量元素无关紧要（除了它）。
@YvesDaoust 感谢您澄清这一点。我很好奇嵌套字典会对时间和内存产生什么影响 :)

【解决方案1】：

Python 的字典实现不会随着嵌套而改变，不会，因此查找的算法复杂度不会改变。就 Python 而言，每个[key] 订阅都独立于您订阅的对象的来源。

每次查找仍然是 O(1)。查找嵌套元素是 depth 次 O(1) 查找。由于您对深度进行了硬编码（通过使用文字符号），因此您所拥有的仍然是 O(1) 作为常数乘数，不会影响 Big-O 复杂度。

【讨论】：

【解决方案2】：

dict_name[a][b][c][d] = 0

这个和下面的基本一样

temp_a = dict_name[a]
temp_b = temp_a[b]
temp_c = temp_b[c]
temp_c[d] = 0

因此，您只需进行三个查找，其中您从恰好是另一个字典的字典中获取一个对象。然后，在最后一步中，您进行一个字典分配。

作为we know，字典查找平均花费所有恒定时间，因此所有这四个操作本身都是 O(1)。结合起来，你得到 4 × O(1)，它仍然是 O(1)（因为常数因子对于大 O 来说并不重要）。

如果你现在增加嵌套的深度，你得到的只是更多的temp_y = temp_x[k] 行，这也是恒定的时间。因此，您只需在 k × O(1) 中增加因子 k。并且如前所述，只要k 是常数，该因子对于大O 并不重要，因此无论嵌套深度如何，您都保持恒定时间。

【讨论】：