可以多次访问客户的 CVRP答案

【问题标题】：CVRP where customers can be visited more than once可以多次访问客户的 CVRP
【发布时间】：2020-04-18 16:41:57
【问题描述】：

我想解决一个看起来像载客车辆路线问题 (CVRP) 的问题，但可以多次拜访客户以满足他们的需求。

我有：

我的目标是为所有客户提供这 4 辆车。可以乘坐两辆车拜访客户。

总路由距离必须最小化。

我想用python解决这个问题。

我已经查阅了一些文档（流程问题、TSP、VRP、CVRP 装箱...）。但没有成功。

你知道这个问题是否有名字吗？如果记录在案？否则，我应该如何制定问题？我应该使用哪个 Python 库？

谢谢！

【问题讨论】：

这不只是旅行推销员的变种吗？ afaik 这个问题空间是 np-hard 并且需要完全探索，任何捷径都可能导致非最佳解决方案......展示你的输入（可能是简化版本）和你的预期输出也很好......无论你在这个问题上取得了什么进展
我不确定它的正确名称是什么，可能类似于多次访问的 vrp。与@JoranBeasley 所说的相反，该解决方案不需要完全探索，因为枚举所有解决方案确实是 np-hard 和不可行的。我之前使用 Optaplanner 模拟了一个类似的问题，实现它的一种方法可能是将每个停靠点的需求视为离散数字（例如 1）。这样，可以将单个需求分配给任何车辆。如果这会导致计划变量的爆炸式增长，您可以想出更聪明的方法将它们聚合在一起。希望这会有所帮助。
非常感谢 Joran 和 k88。这段时间，由于没有找到满意的文章，我使用库 docplex.mp.model 编写了自己的优化问题。它看起来像一个流程问题（我很快就会在这里写出来）。我负担得起 Branch and Bonds 解决方案，因为我的实例很少（5 个供应商和 5 辆汽车）。尽管如此，我还是会按照建议阅读有关 VRP 的文章，并进行多次访问。非常感谢您的帮助。

【解决方案1】：

这是一个拆分交付车辆路线问题 (SDVRP)。

这是经典 VRP 的一种变体，可以多次访问客户。这个问题可以表述为整数线性规划（ILP），但它仍然是一个 np-hard。

希望这会有所帮助。

【讨论】：