算法可以与表达式模板兼容吗？

Question

假设我有一些基于数组的代码可以被表达式模板使用。例如，我为这些数组重载了 operator[]，并且还重载了算术运算符 + 等。

现在我想让 STL 算法any_of 在这样的数组上运行。简单的方法就是这样做

ExprArray<double, N> b, c; // init etc. 
auto a = b + c;            // for (auto i = 0; i < N; ++i) { a[i] = b[i] + c[i]; }
auto res = std::any_of(begin(a), end(a), SomePred{});

当然，我希望能够缩短计算并有一个经过修改的（基于范围的）lib::any_of

// only compute b[i] + c[i] until SomePred is satisified
auto res = lib::any_of(b + c, SomePred{}); // write as explicit loop over b[i] + c[i]

在其输入上以operator[] 形式写入lib::any_of 将完成这项工作，就像对重载的operator+ 所做的一样。但是，这需要对我可能在此类数组上运行的所有 STL 算法进行类似的重新实现。

问题：假设我想通过仅修改 ExprArray iterators 来重用现有的基于范围的算法（Boost.Range、range-v3）。是否可以修改 ExprArray 迭代器 operator* 和 operator++，使其对基于范围的算法透明？

// only compute b[i] + c[i] until SomePred is satisified
// needs to eventually dispatch to 
// for (auto i = 0; i < N; ++i)
//     if (SomePred(b[i] + c[i])) return true;
// return false;
auto res = ranges::any_of(b + c, SomePred{});

所以如果算法版本实际上是根据迭代器实现的，循环for (auto it = first; it != last; ++it) 需要*it 知道它需要计算b[i] + c[i] 的事实，而++it 必须知道它需要做++i.

Answer 1

这个问题似乎简化为“我可以为我的表达式模板实现迭代器吗？”我认为这很简单。假设“表达式模板”知道它们的size 并重载了operator[]，迭代器只需要保存对表达式对象的引用和它所代表的范围内的偏移量：

template <class Expr>
class iterator {
public:
  using iterator_category = ranges::random_access_iterator_tag;
  using difference_type = std::ptrdiff_t;
  using value_type = typename Expr::value_type;

  iterator() = default;
  constexpr iterator(Expr& e, difference_type i) :
    expr_{&e}, i_{i} {}

  constexpr bool operator==(const iterator& that) const {
    return assert(expr_ == that.expr_), i_ == that.i_;
  }
  constexpr bool operator!=(const iterator& that) const {
    return !(*this == that);
  }
  // Similarly for operators <, >, <=, >=

  value_type operator*() const {
    return (*expr_)[i_];
  }
  value_type operator[](difference_type n) const {
    return (*expr_)[i_ + n];

  iterator& operator++() & { ++i_; }
  iterator operator++(int) & { auto tmp = *this; ++*this; return tmp; }
  // Similarly for operator--

  iterator operator+(difference_type n) const {
    return iterator{expr_, i_ + n};
  }
  // Similarly for operators -, +=, and -=

  friend iterator operator+(difference_type n, const iterator& i) {
    return i + n;
  }

private:
    Expr* expr_;
    difference_type i_;
};

现在您只需为“表达式模板”安排返回iterator{*this, 0} 和iterator{*this, size()} 的begin 和end 成员。

Answer 2

这里的问题是b+c 返回什么。如果它返回一个真正的ExprArray，你就不能真正进行惰性评估。数组需要填充。您不能存储对 b 和 c 的引用，因为您不知道它们的生命周期。

但是，如果它返回一个LazyAddition，其conversion 到ExprArray 执行加法，那么很容易看出LazyAddition::iterator 也可以实现延迟加法。这里的风险是auto a = b+c - 这将创建一个带有待处理引用的LazyAddition 对象，而不是ExprArray 对象。

如果您尝试在幕后将ExprArray 实现为智能指针，事情会变得非常糟糕。当然，您可以实现 Copy-On-Write，以便 b+c 是一个 ExprArray，它保留指向两个原始数组的指针。但是一旦你调用T& ExprArray<T>::operator[]，COW 就会启动，并将 整个 数组复制到单个元素 read 上！ （const 上的 C++ 运算符重载规则不适用于 operator[]，当参数本身为 const 时选择 const 版本，而不是用于读取访问时）