我遇到了这个功能
iter p f x = if (p x) then x else (iter p f (f x))
我想我会尝试自己定义多态类型以理解这个概念。
我的想法如下：
函数有3个参数，所以我们有t1 -> t2 -> t3 -> T
p 在 if 条件中使用，因此它必须返回 bool，因此返回 t1 = a -> Bool
f 也与 p 是同一类型，因为它在 else 块中作为参数传递，因此 t2 = a -> Bool
x 在 if 条件中使用，因此它必须返回一个布尔值，因此 t1 = a -> Bool
但是当我检查 ghci 中的类型时，他们给我的类型是
iter :: (t -> Bool) -> (t -> t) -> t -> t
谁能解释一下这背后的原因。
谢谢
【问题讨论】：
标签： function haskell types polymorphism polymorphic-functions
函数有3个参数，所以我们有t1 -> t2 -> t3 -> T
这是正确的起点。
p 在 if 条件中使用，所以它必须返回一个 bool，因此 t1 = a -> Bool
正确。
f 也是与 p 相同的类型，因为它在 else 块中作为参数传递，因此 t2 = a -> Bool
不正确。 f 永远不会以与 p 相同的方式使用。在 else 块中，f 被应用到x，结果作为最后一个参数传递给iter。由此我们知道f x 必须与x 的类型相同，所以f :: a -> a。
x 在 if 条件中使用，因此它必须返回一个 bool，因此 t1 = a -> Bool
不正确。在 if 条件中，x 仅用作p 的参数。你在上面建立了p :: a -> Bool。因此x :: a。
但是当我检查 ghci 中的类型时，他们给我的类型是
iter :: (t -> Bool) -> (t -> t) -> t -> t
正确。您也可以将 t 替换为 a 以保持符号一致 - 我们在上面使用了 a：
iter :: (a -> Bool) -> (a -> a) -> a -> a
【讨论】：
f x 在 else 中传递，这意味着 f 和 x 必须是相同类型才能调用 iter 函数？
f x 的类型必须与x 相同。我们知道这是因为两者都作为第三个参数传递给iter。编辑：对不起，误读了，我应该说不，一点也不 :) f :: a -> a 和 x :: a 所以它们根本不是同一类型。 f 是一个必须返回 a 的函数，我们将x :: a 作为参数传递给f :: a -> a
让我们再评估一下：
iter p f x = if (p x) then x else (iter p f (f x))
iter 接受三个参数（从技术上讲，每个函数都接受一个参数，但让我们跳过细节）。所以它确实有一个类型t1 -> t2 -> t3 -> t。
现在在if-then-else 语句中，我们看到(p x) 这意味着p x 必须计算为布尔值。所以这意味着：
t1 ~ t3 -> Bool
接下来我们在then 语句中看到x。这可能看起来不重要，但它是：这意味着输出类型t与t3的输出类型相同，所以：
t3 ~ t
现在这意味着我们已经推导出 iter 具有以下类型：
iter :: (t3 -> Bool) -> t2 -> t3 -> t3
现在我们在else 语句中看到调用：
iter p f (f x)
这意味着f 是一个函数f :: t4 -> t5。由于它以x 作为输入，它的输入类型应该是t3，并且由于(f x) 的结果被传递给iter 函数（即不是 本身相同的“接地”iter 功能）。所以我们必须检查调用：
iter :: (u3 -> Bool) -> u2 -> u3 -> u3 -- call
现在既然我们用iter p f (f x) 调用它，我们肯定知道u3 ~ t3: 因为p 具有t3 -> Bool 类型。因此，它进一步基于：
iter :: (t3 -> Bool) -> u2 -> t3 -> t3 -- call
正弦(f x)作为第三个参数，我们知道f x的结果类型也应该是t3。所以f 的类型为f :: t3 -> t3。因此我们得出结论，iter 具有以下类型：
iter :: (t3 -> Bool) -> (t3 -> t3) -> t3 -> t3
【讨论】：