数学函数基本积分的解决方案答案

【问题标题】：solution for basic integration of mathematical functions [closed]数学函数基本积分的解决方案
【发布时间】：2014-03-10 15:30:52
【问题描述】：

我想在给定的大小范围内集成一个数学函数（数字密度函数）。我要积分的函数一般由分数、指数、欧拉数和根组成。我可以为此使用什么代码？

例如，我找到了“数学”类，但在该类中找不到任何集成函数。此外，我不知道上述元素的语法（欧拉数...）

恭喜

【问题讨论】：

数论工作通常需要处理 2^32 以上的整数。例如第 8 个欧拉数已经超过了这个限制。您是否需要无限精度数字，即 2^32 以上整数的精确表示？
我不知道标准库中有任何数学类，有一个cmath 头文件，但它不包含任何进行数字或符号积分的函数。您要么需要编写一个数字积分例程，要么使用另一个库中的一个。
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@Dmitri Chubarov：是的，通常我认为可能存在高于 2^32 的整数，因为这应该只需要大约 22,18 的欧拉数指数。不过，我不知道你所说的第 8 个欧拉数是什么意思。
不确定您是在寻找数值积分还是符号积分。如果是数值：我认为 GSL（GNU 科学图书馆）具有数值积分功能（可能是 QUADPACK 的改编版本或其他东西）。如果是象征性的：总的来说这是一个非常非常困难的问题。如果您需要将它合并到 C++ 代码中，您可能会查看 Yacas（我认为您可以将其用作库），或者可能是 Maxima（您可以构建套接字接口）。祝你好运，玩得开心。

标签： c++ class math integration

【解决方案1】：

您可能正在寻找numerical integration。
这是一种使积分的数值“足够接近”的方法，通常对于大多数应用程序来说已经足够了。

维基百科页面链接到 AlgLib 作为具有 C++ 实现的实现库。

【讨论】：

【解决方案2】：

这是我不久前开发的代码。它使用辛普森方法。

#include <iostream>
#include <math.h>

using namespace std;

double NormSDist(double x);
template <typename T> T SimpsonMethod(T (*pfunc)(T), float a, float b,int n=100);

int main()
{
    double area=SimpsonMethod<double>(&NormSDist,-5,1.2);
    cout << area << endl;
    return 0;
}

template <typename T> T SimpsonMethod(T (*pfunc)(T), float a, float b,int n)
{
    T h,x,y,retVal;
    h=(b-a)/n;

    x=a;
    y=(*pfunc)(x);retVal=y;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        x=a+i*h;
        if(i%2==0) y=2*(*pfunc)(x);
        if(i%2==1) y=4*(*pfunc)(x);
        retVal=retVal+y;
    }
    x=b;y=(*pfunc)(x);retVal=retVal+y;

    return retVal*h/3;
}

double NormSDist(double x)
{
    return 1/sqrt(2*3.1415926536)*exp(-0.5*x*x);
}

希望对你有帮助。

【讨论】：