为什么我不能从 R 的分布中积分为零？答案

【问题标题】：Why I cannot integrate around zero from a distribution in R?为什么我不能从 R 的分布中积分为零？
【发布时间】：2018-10-15 02:28:24
【问题描述】：

我有一个分布函数，我需要通过一个系数对其进行风险调整。这种风险调整需要标准化，以确保结果也是 PDF。举个简单的例子，假设我们的第一个 PDF 是普通的：

Qpdf <- function(r) dnorm(r , 0 ,1)

那我有这个风险调整：

RRA <- 0.7
norINTEG <- function(r)   Qpdf(r) * r^(RRA) 
a <- integrate( norINTEG ,  -Inf , Inf )[[1]] 
realPDF <- function(r)  norINTEG(r) / a

但是积分 a 和结果 realPDF 无法处理此错误：

Error in integrate(norINTEG, -Inf, Inf) : non-finite function value

我尝试了像 (-2,2) 这样的非有限间隔，但仍然无法正常工作。

我不明白问题出在哪里。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

问题在于 norINTEG 函数。对于 r 的负值，它是未定义的。（正如 G5W 所指出的）

主要问题在于 r^RRA。当 r 为负数时，例如 (-1)^0.7，没有为分数中的偶数分母定义，即 (-1)^(7/10)。此外，当您处理 pdf 时，您也需要此值是非负数。

假设您正在寻找对称 pdf。一种解决方法是在使用分数取幂之前将其转换为非负数：

# (-1)^0.7 = (-1)^70/100 = ((-1)^70)^(1/100)

norINTEG <- function(r)   Qpdf(r) * ((r)^70)^(1/100)
x = seq(-4,4,0.001)
plot(x, norINTEG(x))

【讨论】：