matlab四函数中的错误？答案

【问题标题】：A bug in matlab quad function?matlab四函数中的错误？
【发布时间】：2013-09-26 19:48:41
【问题描述】：

Matlab quad 函数中似乎有一个错误，用于使用求积公式计算积分。运行

四边形(@(x) (2/sqrt(2*pi))*(x.^2).*exp(-x.^2/2), 0, 10)

返回1.0000这是正确答案，但将上限增加到100，即

四边形(@(x) (2/sqrt(2*pi))*(x.^2).*exp(-x.^2/2), 0, 100)

回馈3.4715e-8。 quadl 似乎也是如此。但是，integral 命令似乎工作正常。这是一个已知问题还是我遗漏了什么？

【问题讨论】：

标签： matlab

【解决方案1】：

在octave 上使用quad 和quadl 运行两个表达式，结果为1。机器可能有问题。

【讨论】：

【解决方案2】：

阅读quad 的documentation，看来改用quadgk 可能是个好主意。在这种情况下，它给出了积分区间 (0,100) 的正确结果：

>> quadgk(@(x) (2/sqrt(2*pi))*(x.^2).*exp(-x.^2/2), 0, 100)

ans =

    1.0000

【讨论】：

谢谢，那可能是正确的选择。虽然很奇怪，其他的quad 函数都这么不稳定。
同意。而且还不清楚quadgk 是否始终是最佳选择，或者何时选择每个变体
@passerby51, et al.: Quadrature 就像数值积分 - 有很多方法，需要使用适合手头功能的方法和/或使用适当的设置。指数、对数和周期函数通常需要特别注意。例如，在双精度中，如果x 大于 38.7，此函数的计算结果为零。 quad 如果公差选项设置得足够小，实际上可以使用，例如1e-12。但quadgk（或较新版本中的integral）几乎总是更好的首选。