使用 Sympy 集成时遇到问题答案

【问题标题】：Trouble using Sympy to integrate使用 Sympy 集成时遇到问题
【发布时间】：2016-02-27 08:46:32
【问题描述】：

所以我一直使用 Sympy 作为在 python 中集成的工具。通常我没有问题，但这次它没有给我一个非常有用的答案。

from sympy import *
psi, x, a = symbols('psi, x, a') #Where a is a real constant 
def psi(x):
    return 1./(x**2 + a**2)
I = integrate(psi(x)**2 ,(x,-oo,oo))  #No complex conjugate 
print I

a 应该是一个实常数，解应该等于 1，它是一个波函数，我需要找到 a。任何可以帮助我找到更好的方法来整合它的人将不胜感激。

这种集成的答案应该是： 0.5*pi* (1./a**2)**1.5

【问题讨论】：

这是一个正确的答案0.5*pi/a**3，和你得到的0.5*pi* (1./a**2)**1.5一样
我得到的答案是：
分段((0.5*pi/a3, Or(Abs(periodic_argument(polar_lift(a)**(-2), oo)) 2 + x**2)**2, (x , -oo, oo)), True))
sympy 给你的解决方案是正确的。在一般情况下，a 也可以等于 0，在这种情况下，被积函数在 x == 0 处有一个极点，必须使用特殊函数和解析延拓来处理。

标签： python math integration physics sympy

【解决方案1】：

您可以根据您的变量使用假设（positive=True）来简化。这是示例。

from sympy import *
psi, x, a = symbols('psi, x, a',positive=True) #Where a is a real constant 
def psi(x):
    return 1./(x**2 + a**2)
I = integrate(psi(x)**2 ,(x,-oo,oo))  #No complex conjugate 
print I

答案是0.5*pi/a**3，这是正确的答案。

【讨论】：

@AlwaysStuck 我非常喜欢 python，但我的大多数符号计算仍然需要依赖 mathematica。希望有一天simpy 可以接管。