经验分位数比较效应大小答案

【问题标题】：Empirical Quantile Comparison Effect Size经验分位数比较效应大小
【发布时间】：2013-10-25 10:31:40
【问题描述】：

我正在尝试使用经验数据重新创建以下积分：

其中 F、G 是 cdf，它们的逆函数是分位数函数。

这是我的代码：

def eqces(u,v):
    import numpy as np
    import statsmodels.api as sm
    from scipy.stats.mstats import mquantiles

    ecdfu = sm.distributions.ECDF(u)
    ecdfv = sm.distributions.ECDF(v)
    p = np.concatenate([ecdfu.y, ecdfv.y])
    p = np.unique(p) 
    p.sort()

    qfu = mquantiles(u, p)
    qfv = mquantiles(v, p)

    uvinv = ecdfu(qfv)
    vuinv = ecdfv(qfu)

    result = abs(uvinv - p) + abs(vuinv - p)
    return np.dot(result, np.ones(p.size))

有了这个，我希望eqces(u,u) = 0 对应u = np.random.uniform(0,1,50)，但通常情况并非如此。谁能告诉我我做错了什么或提出替代方案？

Edit

这段代码在一些分析结果上似乎效果更好：

def eqces(u,v): 
    ecdfu = sm.distributions.ECDF(u)
    ecdfv = sm.distributions.ECDF(v)

    p = np.concatenate([ecdfu.y, ecdfv.y])
    X = np.concatenate([ecdfu.x, ecdfv.x])

    return 2*np.dot(np.abs(ecdfu(X)-p)+np.abs(ecdfv(X)-p), np.ones(p.size))/p.size

【问题讨论】：

你能修正一下你的格式吗？
@tcaswell 我不太确定如何在这个问题上添加乳胶格式。你能指导我一些关于这方面的指导吗？我试着环顾四周，但找不到怎么做。
所以不会做 tex 标记（我知道）。我更关心代码的缩进。

标签： python scipy quantile ecdf

【解决方案1】：

我的猜测是 ECDF 和 mquantiles 不使用相同的绘图位置

mquantiles 具有可选关键字alphap=0.4, betap=0.4。

p 和 uvinv 在这种情况下不会往返。

但是，在大样本中，差异应该很小。

scipy.stats.ks_2samp 正在做类似的事情，但直接使用 numpy 而没有辅助函数。

顺便说一句：这两个分布之间的距离度量有名称吗？

【讨论】：

我发现它被称为“分位数比较效应大小”，这是衡量两个非正态、非参数（任意）分布之间差异的指标。