计算非常小的值的 -log10答案

【问题标题】：computing -log10 of very small values计算非常小的值的 -log10
【发布时间】：2013-02-07 21:56:15
【问题描述】：

有没有办法计算 -log10 值。

值非常小，即 3*e-178 或 e-320。

我已经尝试使用公式 log((1/value),10) 打开办公室，它工作正常，但是当它遇到极小的值时，它会给出错误，比如不可能除以零。

我想当我使用 perl、python 或 R 时也会发生同样的情况。

请帮助将这些值转换为 -log10value

谢谢

注意：我想计算以 10 为底的负对数

【问题讨论】：

你从哪里得到你的数字，它们代表什么？
我认为任何零假设在这些值上都可能是错误的。

标签： python perl r openoffice.org

【解决方案1】：

在 R 中：

x <- 3e-320
log10(x)
#-319.5229

y <- 3*exp(-320)
log10(y)
#-138.4971

对于大指数：

library(Brobdingnag)
x <- 3*as.brob(10)^(-1000)
log10(x)
#-999.5229

y <- 3*as.brob(exp(1))^(-1000)
log10(y)
#-433.8174

或者：

log10(3)-1000
#-999.5229

【讨论】：

【解决方案2】：

perl one 班轮：

perl -e 'print log($ARGV[0])/log(10),"\n"' 3e-320

输出：

-319.522883580228

【讨论】：

它在 Ubuntu box (perl v5.14.2) 上产生Can't take log of 0 at -e line 1.，即3e-320 太小了。虽然it works on ideone.
@J.F.Sebastian：它适用于 Debian 2.6.32 / perl 5.10 和 windows / perl 5.14 直到 3e-324，但在 3e-325 失败

【解决方案3】：

在 Python 中：

import math
math.log10(3e-320)

返回

-319.5228835802284

要以非常小的值获取有关 Python 功能的更多信息：

import sys
sys.float_info

返回（取决于您的系统）：

sys.float_info(max=1.7976931348623157e+308,
               max_exp=1024,
               max_10_exp=308,
               min=2.2250738585072014e-308,
               min_exp=-1021,
               min_10_exp=-307,
               dig=15,
               mant_dig=53,
               epsilon=2.220446049250313e-16,
               radix=2,
               rounds=1)

虽然math.log10(3e-320) 返回正确的值，但math.log10(3e-325) 引发ValueError: math domain error。

【讨论】：

【解决方案4】：

您应该能够从其他答案中看出，更好的公式是 -log10(value)，或者在 OpenOffice Calc 电子表格中，=-LOG(value,10)。

但是，您需要确保输入的值不会下溢为 0。 -LOG(3E-178,10) 有效 (177.522879)，但 -LOG(1E-320,10) 失败，因为 1E-320 下溢为 0 并出现 Err.502。（这可能就是你使用 1/value 的原因。）

【讨论】：

【解决方案5】：

您可以使用decimal module in Python 以任意精度计算 log10，例如，使用默认精度：

from decimal import Decimal as D

for f in [3e-178, 1e-320, 3e-320, "1e-325", "3e-325"]:
     print("%s\t%s" % (f, D(f).log10()))

Output

3e-178  -177.5228787452803375835172220
1e-320  -320.0000048349480421542963792
3e-320  -319.5228835802283797170013513
1e-325  -325
3e-325  -324.5228787452803375627049721

或者：

import decimal

decimal.getcontext().prec = 70
for f in [3e-178, 1e-320, 3e-320, "1e-325", "3e-325"]:
     print("%s\t%s" % (f, decimal.Decimal(f).log10()))

Output

3e-178  -177.5228787452803375835172220093158130425818111446701314507791687173572
1e-320  -320.0000048349480421542963791664378178773271498211156984605956663618384
3e-320  -319.5228835802283797170013512631827025681270209569250025957658007215332
1e-325  -325
3e-325  -324.5228787452803375627049720967448846907998711358093041351701343596948

【讨论】：