如何计算每组的个人加权分数？

Question

我有 20 个问题，每个问题进一步分为一组 4 个问题，这意味着总共有 5 组 A、B、C、D 和 E。每个问题有 5 分，所以在一组中的最大数量可以获得的分数是20。

在每组进行的两次测试中，我得到以下结果

20, 20 ,16, 14, 20 = 90%
16, 14, 20, 20, 20 = 90%

现在我想要的是我想要加重 C 和 D 组的重量，几乎是所有其他组的两倍。要计算加权百分比，请执行以下操作。

14*(20/20) + 14*(20/20) + 29*(16/20) + 29*(14/20) + 14*(20/20) = 66.2%
14*(16/20) + 14*(14/20) + 29*(20/20) + 29*(20/20) + 14*(20/20) = 89.64%

现在我想单独计算每组的加权百分比。例如，考虑到之前分别为 100% 和 80%，而没有考虑权重，集合 A 和集合 C（测试 1）的新加权百分比是多少。对于测试 1 和测试 2 的加权平均值分别为 66.2% 和 89.64% 的所有个人百分比也是如此。

我试图提出一些逻辑，类似于以下内容，但我没有完全理解。你能帮我吗？

100% ? 0.14 = ?
100% ? 0.14 = ?
100%  ? 0.29 = ?
100%  ? 0.29 = ?
100% ? 0.14 = ?

无论如何，这可能吗？

Answer 1

这更像是一个代数问题。您需要找到正确的因子来乘以原始分数。

你有五个分数。它们之和必须为 1。

每个问题类型的平均加权意味着每个分数都是 0.2。

要使两种类型（C 和 D）的权重为其他类型的两倍，假设 A 的权重为 x。那么 B 和 E 的权重也将是 x，而 C 和 D 的权重将是 2x。这意味着

x + x + 2x + 2x + x = 1，或 x = 1/7 (0.142859)，因此 2x = 2/7 (0.285914)。

恐怕我不明白你问题的第二部分。