我正在学习一些教程来学习 openGL（如果有什么不同，请访问 www.opengl-tutorial.org），并且有一个练习要求我在屏幕上绘制一个立方体和一个三角形，它显示为暗示我应该计算两个 MVP 矩阵，每个对象一个。 MVP 矩阵由 Projection*View*Model 给出，据我所知，屏幕上的所有对象的投影和视图矩阵都是相同的（它们仅受我选择的“相机”位置和设置的影响）。但是，模型矩阵应该改变，因为它应该给我对象在全局坐标中的坐标和旋转。按照教程，对于我的立方体，模型矩阵只是单位矩阵，因为它位于原点并且没有旋转或缩放。然后我绘制我的三角形，使其顶点位于 (2,2,0)、(2,3,0) 和 (3,2,0)。现在我的问题是，我的三角形的模型矩阵是什么？
我自己的推理是，如果我不想旋转或缩放它，模型矩阵应该只是平移矩阵。但是这里的翻译坐标是什么？它应该包括顶点之一或三角形中心的位置还是什么？还是我完全误解了模型矩阵是什么？
【问题讨论】：
标签： opengl 3d transformation
模型矩阵就像其他矩阵（投影、视图）一样，是具有相同布局的 4x4 矩阵。根据您使用的是列向量还是行向量，矩阵由本地框架的 x,y,z 轴和指定平移部分的 t1,t2,t3 向量组成
所以对于列向量 p，变换矩阵 (M) 看起来像
x1, x2, x3, t1,
y1, y2, y3, t2,
z1, z2, z3, t3,
0, 0, 0, 1
p' = M * p
所以对于行向量，您可以尝试找出矩阵布局必须如何。另请注意，如果您有行向量 p' = p * M。
如果您没有旋转组件，则您的本地框架具有通常的 x,y,z 轴作为模型矩阵的 3x3 子矩阵的行。..
1 0 0 t1 -> x axis
0 1 0 t2 -> y axis
0 0 1 t3 -> z axis
0 0 0 1
第四列指定平移向量 (t1,t2,t3)。如果你有一个点 p =
1,
0,
0,
1
在局部坐标系中，并且您希望它在 z 方向上平移 +1 以将其放置在世界坐标系中，模型矩阵很简单：
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 1
0 0 0 1
p' = M * p .. p' 是世界坐标中的变换点。
对于上面的示例，您已经可以在本地坐标系中指定 (2,2,0)、(2,3,0) 和 (3,2,0) 中的三角形。那么模型矩阵是微不足道的。否则，您必须了解如何计算旋转等。我建议您阅读 3d 游戏编程和计算机图形学的前几章数学。这是一本非常简单的 3d 数学书，您应该从中获得处理大部分 3d 图形数学所需的最少信息。
【讨论】：