在 iPhone 上，我以十进制度数获取用户的位置，例如：纬度 39.470920 和经度 = -0.373192；这就是A点。
我需要用另一个 GPS 坐标创建一条线，也以十进制度为单位，点 B。然后，计算从 A 到 B 的线与另一个点 C 之间的距离（垂直）。
问题是我对度数的值感到困惑。我想要以米为单位的结果。需要什么转换？计算这个的最终公式会是什么样子？
【问题讨论】：
标签： iphone math gps coordinates measurement
使用 - (CLLocationDistance)getDistanceFrom:(const CLLocation *)location
firstLongitude = 30.0;
firstLatitude = 30.0;
secondLongitude = 40.0;
secondLatitude = 40.0;
CLLocation *firstLoc = [[CLLocation alloc]initWithLatitude:firstLatitude longitude: firstLongitude];
CLLocation *secondLoc = [[CLLocation alloc]initWithLatitude:secondLatitude longitude: secondLongitude];
double distanceInMeters = [firstLoc getDistanceFrom: secondLoc];
【讨论】：
你的问题很重要：在一个椭球体上，甚至可能有不止一条垂直于 AB 到 C 的线。
如果距离很小，您可能会使用欧几里得近似值
Δx = R·cosα·Δλ
Δy = r·Δφ
r = b²/√(b² + (a² - b²)·cos²φ)
R·cosα = a²/√(a² + b²·tan²φ)
纬度φ，经度λ，长半轴a和短半轴b；球面近似a = b。 r 和 R·cosα 的公式中的 φ 必须是某种平均值。
metric on spheroid http://img263.imageshack.us/img263/3620/spheroid.gif
一种可能会产生更好结果的方法是在 3 空间（而不是在球体表面）解决问题，并获得与连接线相关的弧长。
为此，您需要知道如何将具有法线角度的地理坐标φ 转换为笛卡尔坐标
z = b²·sinφ/√(a²·cos²φ + b²·sin²φ)
r = a²·cosφ/√(a²·cos²φ + b²·sin²φ)
x = r·cosλ
y = r·sinλ
从极角α的地心坐标到笛卡尔坐标
z = a·b·sinα/√(a²·sin²α + b²·cos²α)
r = a·b·cosα/√(a²·sin²α + b²·cos²α)
x = r·cosλ
y = r·sinλ
请注意，这些公式中的r 与上图中的不同。
让A、B、C 成为与球体表面上的点相对应的欧几里得空间中的向量。垂直F 的脚为
F = 1/|B-A|² · (<B-A,C-A>·B - <B-A,C-B>·A)
其中<,> 是标量积，|·| 是范数。
现在，我们必须确定球体表面上与F 对应的点F'，这意味着我们必须计算
λ' = atan2(y,x)
α' = arctan(z/√(x² + y²))
然后将它们转换回笛卡尔坐标。
割线的长度由下式给出
d = |F'- C|
球面近似对应的弧长为
s = R·β
其中β 是F' 和C 之间的角度，即
β = arccos(cosβ) = arccos(<F',C>/(|F'|·|C|))
而R 是由下式给出的平均半径
R = ³√(a²·b)
或使用余弦规则为小距离获得更好的价值
R = d/√(2·(1 - cosβ))
【讨论】：
r，子午线的曲率半径，不会在赤道平面结束；第二个算法应该没问题...
查看维基百科上的geographical distance 和great-circle distance 文章。它们提供了您需要的公式。
【讨论】：
您应该研究通用横轴墨卡托 (UTM) 坐标系以及东向和北向术语。基本思想是将 GPS 坐标（在 WGS84 坐标系中）转换为与某个点的距离 - 在 UTM 的情况下，北距是距赤道的距离，而东距是距选定子午线的距离。使用这种转换，您将能够很好地近似两点之间的实际距离。
【讨论】：
正如 Christoph 所建议的，问题中较难的部分可能在 3 空间中得到更好的解决。
我建议的解决方案（对不起，没有代码） - 它假设一个球形地球：
【讨论】：
对于纬度，1 度大约是 1852 米。
经度的转换取决于纬度。数学对我来说有点模糊，但我似乎记得它类似于 COS(latitude * PI / 180) * 1852
【讨论】：