如何在顶点/片段着色器（金属）中使用 3x3 2D 变换

Question

我有一个据说很简单的任务，但显然我仍然不明白投影在着色器中是如何工作的。我需要对纹理四边形（2 个三角形）进行 2D 透视变换，但在视觉上它看起来不正确（例如，梯形比 CPU 版本中的稍高或拉伸更多）。

我有这个结构：

struct VertexInOut  
{  
  float4 position [[position]];  
  float3 warp0;  
  float3 warp1;  
  float3 warp2;  
  float3 warp3;  
};  

在顶点着色器中，我做了类似的事情（texCoords 是四角的像素坐标，单应性以像素坐标计算）：

v.warp0 = texCoords[vid] * homographies[0]; 

然后在片段着色器中像这样：

return intensity.sample(s, inFrag.warp0.xy / inFrag.warp0.z);

结果不是我所期望的。我花了几个小时在这上面，但我无法弄清楚。 通风

更新：

这些是 CPU 的代码和结果（又名预期结果）：

// _image contains the original image
cv::Matx33d h(1.03140473, 0.0778113901, 0.000169219566,
              0.0342947133, 1.06025684, 0.000459250761,
              -0.0364957005, -38.3375587, 0.818259298);
cv::Mat dest(_image.size(), CV_8UC4);
// h is transposed because OpenCV is col major and using backwarping because it is what is used on the GPU, so better for comparison
cv::warpPerspective(_image, dest, h.t(), _image.size(), cv::WARP_INVERSE_MAP | cv::INTER_LINEAR);  

这些是 GPU 的代码和结果（又名错误结果）：

// constants passed in buffers, image size 320x240
const simd::float4 quadVertices[4] =
{
  { -1.0f,  -1.0f, 0.0f, 1.0f },
  { +1.0f,  -1.0f, 0.0f, 1.0f },
  { -1.0f,  +1.0f, 0.0f, 1.0f },
  { +1.0f,  +1.0f, 0.0f, 1.0f },
};

const simd::float3 textureCoords[4] =
{
  { 0,  IMAGE_HEIGHT, 1.0f },
  { IMAGE_WIDTH, IMAGE_HEIGHT, 1.0f },
  { 0, 0, 1.0f },
  { IMAGE_WIDTH, 0, 1.0f },
};

// vertex shader
vertex VertexInOut homographyVertex(uint vid [[ vertex_id ]],
                                    constant float4 *positions [[ buffer(0) ]],
                                    constant float3 *texCoords [[ buffer(1) ]],
                                    constant simd::float3x3 *homographies [[ buffer(2) ]])
{
  VertexInOut v;
  v.position = positions[vid];

  // example homography
  simd::float3x3 h = {
    {1.03140473, 0.0778113901, 0.000169219566},
    {0.0342947133, 1.06025684, 0.000459250761},
    {-0.0364957005, -38.3375587, 0.818259298}
  };

  v.warp = h * texCoords[vid];

  return v;
}

// fragment shader
fragment int4 homographyFragment(VertexInOut inFrag [[stage_in]],
                                 texture2d<uint, access::sample> intensity [[ texture(1) ]])
{
  constexpr sampler s(coord::pixel, filter::linear, address::clamp_to_zero);
  float4 targetIntensity = intensityRight.sample(s, inFrag.warp.xy / inFrag.warp.z);
  return targetIntensity;
}

原图：

更新 2：

与应该在片段着色器中完成透视划分的普遍看法相反，如果我在顶点着色器中划分（并且三角形之间没有扭曲或接缝），我会得到一个非常更相似的结果，但为什么呢？

更新 3：

如果出现以下情况，我会得到相同（错误）的结果：

• 我将透视分割移动到片段着色器
• 我只是从代码中删除了分隔符

很奇怪，好像没有分水岭。

Answer 1

好的，解决方案当然是一个非常小的细节：simd::float3 的 division 表现得非常疯狂。事实上，如果我像这样在片段着色器中进行透视划分：

float4 targetIntensity = intensityRight.sample(s, inFrag.warp.xy * (1.0 / inFrag.warp.z));

有效！

这让我发现乘以预除的浮点数与除以浮点数不同。我仍然不知道其中的原因，如果有人知道我们为什么可以解开这个谜。