3D 空间中的轴对齐边界框和三角形碰撞答案

【问题标题】：Axis-Aligned Bounding Box and Triangle collision in 3D space3D 空间中的轴对齐边界框和三角形碰撞
【发布时间】：2012-08-29 09:23:48
【问题描述】：

我已经阅读了很多关于“分离轴测试”的内容，并且从所有帖子和文章中我了解到它们都是针对 2D 碰撞，而不是 3D。我听说这更像是 3D 空间的“分离平面定理”，但我不清楚在哪里可以找到有关此方法与 2D 版本有何不同的信息。

我是否应该使用 SAT，因为我正在尝试计算三角形是否与轴对齐边界框 (AABB) 相交。我不需要知道交叉点在哪里发生，只要它发生或没有发生，只需一个布尔结果。

我实施 SAT 的主要尝试位于此处：Implementation attempt。

如果 SAT 需要修改，那么需要进行哪些修改才能在 3D 空间中成功实施？因为根据 Christer Ericson 的著作 Real-Time Collision Detection，目前有 13 个轴需要测试。如果需要更改 SAT，那么我认为会有更多的轴要测试，因为涉及到第三个轴。

AABB 的三个面法线
三角形的一个面法线
由两个边组合的叉积给出的九个轴

我需要了解 SAT 是否需要修改，并推动修改的方向和原因。如果不需要修改，我哪里出错了？谢谢！

【问题讨论】：

标签： java collision-detection collision

【解决方案1】：

在阅读了许多不同的帖子、文章和论文（其中最好的资源是 this 文章）后，我现在知道不需要对 SAT 进行修改以进行 3D 碰撞检测。

虽然我的实现仍有一些问题，但我可以说，对于 AABB（立方体），您必须测试 3 个表面法线，对应于 x、y 和 z 轴。对于三角形，看起来需要 4 个法线，每个边一个，一个表面（我不完全确定三角形法线，因为我仍然需要测试。我尝试了一个法线并且 80% 工作）。

对于 AABB（立方体），通过获取曲面的两条垂直边并获取这两条边的叉积来计算法线。

// Surface 1/3 (x, y, z - one surface for each)
Vector3d edge1 = new Vector3d();
Vector3d edge2 = new Vector3d();
Vector3d normal1 = new Vector3d();
// Get the edges, the two edges must be perpendicular to one another.
edge1.sub( point0, point1 );
edge2.sub( point0, point4 );
normal1.cross( edge1, edge2 );
normal1.normalize();

三角形表面法线的计算方法相同。

之后 SAT 采用 AABB 和三角形的投影并测试 AABB 轴（法线）上的投影，然后在三角形轴（法线）上重复此操作，如果任何一项测试检测到间隙，则没有碰撞。

【讨论】：