Javascript - 圆-圆碰撞问题

Question

我正在用 HTML5 Canvas 制作游戏，这是我解决两个移动圆之间碰撞的代码：

function resCCCol(a, b) {
    var dx = a.x - b.x;
    var dy = a.y - b.y;

    var dist = dx * dx + dy * dy;

    var vx = b.vx - a.vx;
    var vy = b.vy - a.vy;

    var dot = dx * vx + dy * vy;

    if (dot > 0) {
        var scale = dot / dist;

        var cx = dx * scale;
        var cy = dy * scale;

        var mass = a.r + b.r;

        var cw1 = 2 * b.r / mass;
        var cw2 = 2 * a.r / mass;

        a.vx += cw1 * cx
        a.vy += cw1 * cy
        b.vx -= cw2 * cx
        b.vy -= cw2 * cy
    }
}

如果我将坐标设置为使圆圈重叠但它们的速度仍为 0，则圆圈不会相互推出，这就是问题所在。我该如何解决这个问题？

编辑：小提琴：http://jsfiddle.net/yP7xf/2/，点击“小故障！”看到故障，因为你看到它们不会分开。

Answer 1

我不确定dot 的用途是什么（也许我在这里缺少一些数学知识），但是如果dist < sum(radii) 会发生两个圆圈碰撞。如果发生这种情况，您应该使圆圈偏转，但要确保它们至少有一些小速度以确保它们分开。

Answer 2

当两个圆圈没有速度重叠时，您的resCCCol() 方法将不起作用，因为dot 是0。即使您将if 语句更改为在dot >= 0 上执行，您的速度仍然为0。

if (dot > 0) { //dot === 0
    var scale = dot / dist; //scale === 0

    var cx = dx * scale; //cx === 0
    var cy = dy * scale; //cy === 0

    var mass = a.r + b.r;

    var cw1 = 2 * b.r / mass;
    var cw2 = 2 * a.r / mass;

    a.vx += cw1 * cx // 0
    a.vy += cw1 * cy // 0
    b.vx -= cw2 * cx // 0
    b.vy -= cw2 * cy // 0
}

你应该处理dot === 0 的情况。最简单的方法是在速度为0 时简单地给它们一个设定速度：

if (dot > 0) { 
    ... 
} else {
    a.vx = 1;
    a.vy = 1;
    b.vx = -1;
    b.vy = -1;
}

当然，这只会将它们彼此推向屏幕的相对角落，但您可以轻松实现更符合物理定律的东西（忽略两个对象不能占据相同的空间）。

Answer 3

目前尚不完全清楚处理此问题的最佳方法是什么，我认为最好首先确保您不会陷入这种情况（确保它们永远不会重叠速度为零），但一个快速而肮脏的解决方法是检查dot === 0，如果是，给他们一些速度。例如：

if (dot === 0) {
    // numbers pulled completely out of thin air...
    a.vx = 0.5;
    a.vy = 0.5;
    b.vx = -0.5;
    b.vy = -0.5;
}

http://jsfiddle.net/yP7xf/5/

现在你应该给他们什么速度？这是你需要解决的问题。可能您希望它们分开，因此您可能可以根据从一个中心到另一个中心的线计算某个向量，并以您认为的任何速度沿该向量向一个方向发送一个，另一个在另一个方向发送合适的。但如果它们完全重叠放置（中心在同一点），那么您也需要考虑这种情况。