为依赖于先前值的矩阵运行并行代码

Question

我有一个矩阵，必须从矩阵内的先前值并行计算。如果你们中的任何人都可以给我一个提示，那就太好了。假设我有一个像

这样的矩阵

| 4 5 6 7 8|
| 5 5 5 5 5|
| 6 6 6 6 6|
| 9 9 9 9 9|

此处的值将计算为位置 (1,1) 将从 (0,0)、(0,1) 和 (1,0) 三个相邻元素计算。它将是其值的最小值，依此类推。每个元素都依赖于其前三个邻居来计算其值。谁能给我一个提示如何并行完成。谢谢。

Answer 1

对于这种依赖，您可以并行计算反对角线的元素。您必须初始化最顶行和最左边的列，然后逐步为每个反对角线进行：

0 0 0 0 .. 0 1 2 3 .. 0 2 3 .. 0 3 ... ..

我在示意图中表示通行证号 0 = 初始化，1 = 第一步，2= 第二步..

例如，您可以并行计算步骤 2 中的每个单元，然后并行计算步骤 3 中的每个单元，依此类推，就像波前扫描矩阵一样（这是一种已知技术）

不幸的是，由于单元格之间存在数据依赖关系，因此您需要等待该步骤完成才能继续进行下一个步骤。 此外，由于元素的数量是可变的，因此此方法将无法充分利用某些处理器。