多边形命中测试算法中的点

Question

我需要测试一个点是否撞击带有孔和岛的多边形。我想了解我应该如何做到这一点。这没有记录在案，我找不到任何解释或示例。

我所做的是为每个外部多边形命中计数+1，为每个内部多边形命中计数-1。结果总和是：

• > 0：命中；

HitData 类根据缠绕数分隔 路径，以避免不必要地重新计算 orientation。将Clipper.PointInPolygon() 应用于每个路径，总和很容易计算。

但有两个主要缺点：

1. 我必须将Clipper.PointInPolygon() 应用于EVERY 路径；
2. 我无法利用 PolyTree 的层次结构。

有过 Clipper 实践经验的人 (@angus-johnson?) 能解决这个困惑吗？

再次，我的问题是：我应该如何实现这一点？我是否在重新发明轮子，而 Clipper 库中有现成的实际解决方案？

旁注：PolyTree 仍然需要测试 EVERY path 以确定该点在哪个 PolyNode 中。没有 Clipper.PointInPolyTree() 方法，因此， AFAIK PolyTree 没有帮助。

分隔外多边形和内多边形的结构：

public class HitData
{
    public List<List<IntPoint>> Outer, Inner;

    public HitData(List<List<IntPoint>> paths)
    {
        Outer = new List<List<IntPoint>>();
        Inner = new List<List<IntPoint>>();

        foreach (List<IntPoint> path in paths)
        {
            if (Clipper.Orientation(path))
            {
                Outer.Add(path);
            } else {
                Inner.Add(path);
            }
        }
    }
}

这是测试点的算法：

public static bool IsHit(HitData data, IntPoint point)
{
    int hits;

    hits = 0;

    foreach (List<IntPoint> path in data.Outer)
    {
        if (Clipper.PointInPolygon(point, path) != 0)
        {
            hits++;
        }
    }

    foreach (List<IntPoint> path in data.Inner)
    {
        if (Clipper.PointInPolygon(point, path) != 0)
        {
            hits--;
        }
    }

    return hits > 0;
}

Answer 1

有过 Clipper 实践经验的人 (@angus-johnson?) 能否解决这个困惑？

我不清楚你的困惑是什么。正如您正确观察到的，Clipper 库没有提供确定一个点是否在多个路径内的函数。

编辑（2019 年 9 月 13 日）：

好的，我现在创建了一个PointInPaths 函数（在 Delphi Pascal 中），它可以确定一个点是否在多个路径内。请注意，此函数适应不同的多边形填充规则。

函数 CrossProduct(const pt1, pt2, pt3: TPointD): double; 变量 x1,x2,y1,y2：双倍； 开始 x1 := pt2.X - pt1.X; y1 := pt2.Y - pt1.Y; x2 := pt3.X - pt2.X; y2 := pt3.Y - pt2.Y; 结果 := (x1 * y2 - y1 * x2); 结尾; 函数 PointInPathsWindingCount(const pt: TPointD; 常量路径：TArrayOfArrayOfPointD）：整数； 变量 i,j,len：整数； p：TArrayOfPointD； prevPt: TPointD; isAbove：布尔值； crossProd：双倍； 开始 //nb: 当pt在一行时返回MaxInt ((2^32)-1) 结果：= 0； for i := 0 to High(paths) do 开始 j := 0; p := 路径[i]; 长度：=长度（p）； 如果 len 0 那么 prevPt := p[j -1]; crossProd := CrossProduct(prevPt, p[j], pt); 如果 crossProd = 0 那么 开始 结果：= MaxInt； 出口; 结尾 否则，如果 crossProd pt.Y) 做 inc(j); 如果 j = len 则中断 否则如果 j > 0 那么 prevPt := p[j -1]; crossProd := CrossProduct(prevPt, p[j], pt); 如果 crossProd = 0 那么 开始 结果：= MaxInt； 出口; 结尾 else if crossProd > 0 then inc(Result); 结尾; 公司（j）； isAbove := 不是 isAbove; 结尾; 结尾; 结尾; 函数 PointInPaths(const pt: TPointD; 常量路径：TArrayOfArrayOfPointD；填充规则：TFillRule）：布尔值； 变量 wc：整数； 开始 wc := PointInPathsWindingCount(pt, 路径); 案例填充规则 frEvenOdd: 结果 := Odd(wc); frNonZero: 结果 := (wc 0); 结尾; 结尾;

关于利用 PolyTree 结构：

PolyTree 中的顶部节点是外部节点，它们一起包含每个（嵌套）多边形。因此，您只需在这些顶级节点上执行PointInPolygon，直到找到肯定的结果。然后在该节点嵌套路径（如果有）上重复 PointInPolygon 以在那里寻找正匹配。显然，当外部节点在PointInPolygon 测试中失败时，它的嵌套节点（多边形）也会失败。外部节点将增加缠绕数，内部孔将减少缠绕数。