图像聚类 - matlab 函数的问题

Question

目前我正在编写一个关于图像识别和聚类的项目。在作为我项目基础的出版物中，有这个等式

变量说明如下

Rj - 是第 j 个旋转矩阵 集群

t_j - 是第 j 个平移向量 集群

p*ij - 是第 j 个点的第 i 个点 集群

x_i - 是图像中的第 i 个点

我在编写这个函数时遇到了一点问题，所以我询问了出版物的作者是否可以与我分享源代码。这是我得到的

ddx=D.x-Q.translation(1);
 ddy=D.y-Q.translation(2);
 st=sin(Q.theta); ct=cos(Q.theta);  R=[ct -st; st ct]; % rotation matrix
 qq=R*[ppx0; ppy0];
 qqd2=sum(qq.*qq,1);
 Q.scale=sum((ddx.*qq(1,:)+ddy.*qq(2,:)).*Um) / sum(qqd2.*Um);

这里D.x和D.y是数据点的坐标

Q.translation（向量）、Q.scale和Q.theta是变换参数

ppx0 和 ppy0 是 *p**_{ij 的 x- 和 y- 坐标子>}

Um是包含[U^m_ij]的矩阵

但是我很难理解这个解决方案。首先我不明白他为什么使用数组乘法（运算符.*）而不是矩阵乘法（运算符*）更重要的是他似乎只取了一个/第一个点p*

我希望有人能帮我试试这个源代码。在此先感谢

Answer 1

看起来ppx0 和ppy0 不是坐标，而是向量或坐标。这样，

R*[ppx0; ppy0] =
[ct -st ; st ct] * [x_0 x_1 ... x_N-1 ; y_0 y_1 ... y_N-1]

因此qq 是一个2xN 向量，就像[ppx0; ppy0]。

在qqd2=sum(qq.*qq,1) 中，使用了.* 运算符，因为您实际上是在对矩阵的每个值进行平方，以便稍后找到其每个坐标对的平方距离。

在ddx.*qq(1,:)+ddy.*qq(2,:) 中，.* 运算符用作替换双和的快捷方式。换句话说，他们不是单独对每个矩阵乘积求和（其本身就是乘法的和），而是首先执行所有必要的乘法，然后求和。 （我希望这是有道理的）。您可以使用一些基本的矩阵代数来证明所有这些工作。