平移矩形坐标

Question

我有两个应用程序，一个创建一个矩形，并输出它的左侧、顶部、宽度、高度和旋转角度，另一个将矩形绘制到屏幕上。

Application1 (writer) 使用左上角作为旋转原点。

Application2（阅读器）使用中心作为旋转原点。

我正在尝试获取 deltaX 和 deltaY，以便我可以绘制矩形，围绕原点旋转它，并使用内置的 translate 方法将矩形移动到位。

我知道可以按如下方式计算点旋转：

x' = x*cos(theta) - y*sin(theta) y' = x+sin(theta) + y*cos(theta)

但是，这样一来，我似乎无法弄清楚 translate 方法所需的实际 delta 值。

在下图中，白色矩形是使用顶部/左侧作为旋转点绘制的，而绿色矩形是使用中心作为旋转点绘制的。我想将绿色矩形移到白色矩形上。

(0,0)

Answer 1

你必须翻译：

发展：

• 在应用程序 1 中，矩形的左上角应为。

• 由于应用程序 1 围绕左上顶点旋转矩形，它们的旋转位置重合：

• 应用程序 2 使用中心坐标，它与应用程序 1 的左上角相关，如下所示：

• 为了计算应用程序 2 中的旋转左上角顶点，我们应用rotation matrix R:

• 所以平移向量 T 是（代入上面的方程）：