与xs map f map g 相比，编写xs map { x => g(f(x)) } 效率更高，对于多个filter 操作也是如此。
如果我连续有两个或多个flatMaps，有没有办法将它们组合成一个，这可能更有效？例如
def f(x: String) = Set(x, x.reverse)
def g(x: String) = Set(x, x.toUpperCase)
Set("hi", "bye") flatMap f flatMap g
// Set(bye, eyb, IH, BYE, EYB, ih, hi, HI)
【问题讨论】：
标签： scala functional-programming scala-collections
为了进行这样的转换，我们需要使用操作所具有的一些标识。例如，正如您所写，map 具有身份
map f ∘ map g ≡ map (f ∘ g)
（其中∘ 代表函数组合 - 参见Function1.compose(...); 和≡ 代表表达式的等价性）。这是因为带有map 的类可以被视为functors，所以map 的任何合理实现都必须保留这个属性。
另一方面，具有flatMap 并有办法创建某种单元素实例的类（例如创建单例Set）通常形成monad。所以我们可能会尝试从 monad 规则中推导出一些转换。但是对于flatMap的重复应用，我们可以推断出的唯一身份是
(set flatMap f) flatMap g ≡ x flatMap { y => f(y) flatMap g }
这是associativity relationship 的一种flatMap 组合。这对优化计算没有多大帮助（实际上它会使情况变得更糟）。所以，结论是，flatMap 没有类似的通用“优化”身份。
底线是：赋予Set.flatMap 的每个函数都会为其应用的每个元素创建一个新的Set。我们无法避免创建这样的中间集，除非我们完全忘记使用组合 flatMap 并以某种不同的方式解决问题。通常这是不值得的，因为编写flatMaps（或使用for(...) yield ..）更干净、更易读，而且速度上的小小权衡通常不是什么大问题。
【讨论】：
在scalaz 中，有一种方法可以将a -> m b 和b -> m c 等函数组合成a -> m c（就像这里的函数，从String 到Set[String]）。顺便说一下，它们被称为Kleisli functions。在 haskell 中，只需在这些函数上使用 >=> 即可完成。在 scala 中，您必须更加冗长（顺便说一下，我已经稍微更改了示例：我无法使其与 Set 一起使用，所以我使用了 List）：
scala> import scalaz._, std.list._
import scalaz._
import std.list._
scala> def f(x: String) = List(x, x.reverse)
f: (x: String)List[String]
scala> def g(x: String) = List(x, x.toUpperCase)
g: (x: String)List[java.lang.String]
scala> val composition = Kleisli(f) >=> Kleisli(g)
composition: scalaz.Kleisli[List,String,java.lang.String] = scalaz.KleisliFunctions$$anon$18@37911406
scala> List("hi", "bye") flatMap composition
res17: List[java.lang.String] = List(hi, HI, ih, IH, bye, BYE, eyb, EYB)
【讨论】：
List 使用Bind 实例，具体来说，它是bind 方法，本质上是flatMap。所以，这段代码中隐藏了第二个flatMap。
您为过滤器描述的方法基本上跳过了中间集合的创建。
对于flatMap，至少内部集合是在函数内部创建的，所以我无法想象有任何方法可以在不更改函数的情况下跳过该创建。
您可以尝试使用视图，但我不确定这对 flatMap 是否有用。
或者，您可以构建一个multiFlatMap，它直接从函数结果构建最终集合，而不将从函数返回的中间集合填充到新集合中。
不知道这是否可行。我至少看到一些严重的类型挑战即将到来，因为您需要传入一个函数序列，其中每个函数返回一个集合 A，其中 A 是下一个函数的输入类型。至少在任意类型和任意数量的函数的一般情况下，这听起来有些挑战。
【讨论】：