我怎样才能推导出这些语法

Question

G = (V={S,X,Y}, T={0,1,2},P,S)

S -> 0X1
X ->S | 00S2 | Y | ε
Y ->X | 1

问题是我不知道如何推导数字..

我怎样才能在这里推导这个： 00111 ∈ L(G)

在这里我必须给出推导三： 0000121 ∈ L(G)

Answer 1

要进行推导，请从开始符号（在本例中为 S）开始，它是语法元组中的第四项）。然后，您可以按照适合您的任何顺序应用生产规则 (P)。

这样的制作：

X → S | 00S2 | Y | ε

表示您可以将X 替换为

• S，或
• 00S2，或
• Y，或
• 什么都没有。

换句话说，您阅读生产规则如下：

• → 表示“可以替换为”。
• | 表示“或”
• ε 表示“无”（用无替换符号意味着将其从当前字符串中删除。）

其他一切都只是字符串中的一个可能符号。你一直在做替换，一次一个，直到你找到你想要导出的字符串。

这是一个简单的例子：

S
 → 0X1      (using S → 0X1)
 → 000S21   (using X → 00S2)
 → 0000X121 (using S → 0X1)
 → 0000121  (using X → ε)

就是这样。一点都不复杂。只是一堆搜索和替换操作。 （如果有多个可能性，则不需要替换第一个出现的位置。您可以按照自己喜欢的任何顺序进行替换。但是系统化很方便。）