在 SML 中创建字典

Question

我是 SML 语言的新学习者。我已经学习了 SML 语言的基础知识。但是，我在获取在 SML 中创建字典的代码时遇到了麻烦。所以，我想知道代码。

Answer 1

您可以从为字典定义签名开始：

signature DICT =
sig
  type (''k, 'v) dict

  val empty : (''k, 'v) dict
  val insert : ''k -> 'v -> (''k, 'v) dict -> (''k, 'v) dict
  val lookup : ''k -> (''k, 'v) dict -> 'v option
end

''k（一种相等类型）假设我唯一需要知道的关于键值存储的键是可以比较它是否相等，这样我就可以在查找时找到正确的键。这让我可以使用 O(n) 插入和查找来构建一个简单的基于列表的字典：

structure ListDict : DICT =
struct
  type (''k, 'v) dict = (''k * 'v) list

  val empty = []

  fun insert k v [] = [(k, v)]
    | insert k v ((k2,v2) :: rest) =
      if k = k2 then (k,v) :: rest else (k2,v2) :: insert k v rest

  fun lookup k [] = NONE
    | lookup k ((k2, v) :: rest) =
      if k = k2 then SOME v else lookup k rest
end

''k 的类型级别限制意味着，例如，我不能将我的字典表示为二叉搜索树，因为排序事物（小于、等于、大于）不是相等的属性类型，或将我的字典表示为哈希表，因为查找值的哈希也不是相等类型的属性。

所以我可能更喜欢键可以被排序或散列。不幸的是，SML 没有内置的可排序或可散列的类型类，就像它具有相等类型一样。克服此限制的一种方法是更改​​接口，以便将比较或散列函数传递给模块。以下是可能的比较方式：

signature ORD =
sig
  type t
  val compare : t -> t -> order
end

signature DICT =
sig
  type k
  type 'v dict

  val empty : 'v dict
  val insert : k -> 'v -> 'v dict -> 'v dict
  val lookup : k -> 'v dict -> 'v option
end

这让我可以编写一个基于二叉树的字典结构：

functor TreeDict (Ord : ORD) : DICT =
struct
  type k = Ord.t
  datatype 'v dict = Leaf | Node of k * 'v * 'v dict * 'v dict

  val empty = Leaf

  fun insert k v Leaf = Node (k, v, Leaf, Leaf)
    | insert k v (Node (k2, v2, left, right)) =
      case Ord.compare (k, k2) of
           EQ => Node (k, v, left, right)
         | LT => Node (k2, v2, insert k v left, right)
         | GT => Node (k2, v2, left, insert k v right)

  fun lookup k Leaf = NONE
    | lookup k (Node (k2, v, left, right)) =
      case Ord.compare (k, k2) of
           EQ => SOME v
         | GT => lookup k right
         | LT => lookup k left
end

缺点是我必须具体说明ORD 我想要什么。

例如键为int 的基于树的字典可以这样制作：

structure IntTreeDict = TreeDict(
  struct
    type t = int
    val compare = Int.compare
  end)