线细分排列的算法

【问题标题】：Algorithm for permutations of line subdivision线细分排列的算法
【发布时间】：2017-09-09 16:55:08
【问题描述】：

我正在尝试找到一种代码/算法来获得细分线或段的所有可能排列。在这里，假设你有一条 5 英寸的线，你可以将它分成 5 块，每块 1 英寸，或者 2 x 2 英寸段 + 1 段 1 英寸......等等......

是否有一种算法可以找到给定段的所有可能的细分排列？

我们将不胜感激。

谢谢

【问题讨论】：

您还想根据订单进行区分吗？例如，细分 |--|-|--| 和 |-|--|--| 应该单独列出还是只列出一次？
您正在寻找的技术术语是“分区”。试试这个作为搜索关键字。
@Socowi 是的，订单很重要。谢谢

标签： algorithm permutation partitioning division segment

【解决方案1】：

您可以通过递归选择下一段的长度来做到这一点。

def find_partitions(length_remaining,only_decreasing_lengths=True,A=None):
    longest = length_remaining
    if A is None:
        A = []
    elif only_decreasing_lengths:
        longest = min(longest,A[-1])
    if longest==0:
        print A
    for x in range(1,longest+1):
        find_partitions(length_remaining-x,only_decreasing_lengths,A+[x])

print 'Decreasing'
find_partitions(5)
print 'Any order'
find_partitions(5,False)

不清楚顺序是否重要，所以这段代码支持这两种方法。

打印出来：

Decreasing
[1, 1, 1, 1, 1]
[2, 1, 1, 1]
[2, 2, 1]
[3, 1, 1]
[3, 2]
[4, 1]
[5]
Any order
[1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 2]
[1, 1, 2, 1]
[1, 1, 3]
[1, 2, 1, 1]
[1, 2, 2]
[1, 3, 1]
[1, 4]
[2, 1, 1, 1]
[2, 1, 2]
[2, 2, 1]
[2, 3]
[3, 1, 1]
[3, 2]
[4, 1]
[5]

【讨论】：