健身比例“轮盘赌”选择的高效实施答案

【问题标题】：Efficient Implementation of Fitness-Proportionate "Roulette" Selection健身比例“轮盘赌”选择的高效实施
【发布时间】：2010-11-19 13:28:33
【问题描述】：

我目前正在用 C 语言编写键盘布局优化算法（例如由 Peter Klausler 设计的算法），并且我想按照此处 (PDF Link) 的描述实现适应度成比例的选择：

通过轮盘选择，您可以选择人口中的成员基于轮盘赌模型。做一个馅饼图表，其中成员的区域切片与整个圆的比例是成员适应度总和人口。如您所见，如果一个点在圆的圆周上是随机挑选那些人口适应度较高的成员将有一个被选中的概率更高。这确保了自然选择地点。

问题是，我不知道如何有效地实施它。我想到了两种方法：一种不可靠，另一种很慢。

第一，慢的：

对于长度为 N 的键盘池，创建一个长度为 N 的数组，其中数组的每个元素实际上包含两个元素，一个最小值和一个最大值。每个键盘都有对应的最小值和最大值，范围取决于键盘的适应度。例如，如果键盘 0 的适应度为 10，键盘 1 的适应度为 20，键盘 2 的适应度为 25，则如下所示：代码：

array[0][0] = 0; // minimum
array[0][1] = 9; // maximum
array[1][0] = 10;
array[1][1] = 30;
array[2][0] = 31;
array[2][1] = 55;

（在这种情况下，适应度越低越好，因为这意味着需要的努力更少。）

然后生成一个随机数。无论该数字属于哪个范围，相应的键盘都会被“杀死”并替换为不同键盘的后代。根据需要重复多次。

这样做的问题是它非常慢。需要 O(N^2) 次操作才能完成。

下一个快的：

首先弄清楚键盘的最低和最高适应度是什么。然后在（最低适应度）和（最高适应度）之间生成一个随机数，并杀死所有适应度高于生成数的键盘。这是有效的，但不能保证只杀死一半的键盘。它的机制也与“轮盘赌”选择有些不同，因此它甚至可能不适用。

那么问题来了，什么是高效的实现方式？

本书第 36 页 (Link) 有一个相当有效的算法，但问题是，只有当您只进行一次或几次轮盘选择时，它才有效。有什么有效的方法可以同时进行许多轮盘赌选择吗？

【问题讨论】：

请将您的代码块重新格式化为代码，并修复您的 Google 图书链接。

标签： c genetic-algorithm keyboard-layout roulette-wheel-selection

【解决方案1】：

一方面，如果您想“扼杀”您的选择（这很可能是具有 high 的键盘分数）。

我认为没有必要维护两个数组。我认为最简单的方法是维护一个分数数组，然后您可以对其进行迭代以做出选择：

/* These will need to be populated at the outset */
int scores[100];
int totalScore;

for (gen = 0; gen < nGenerations; ++gen) {
    /* Perform a selection and update */
    int r = rand() % totalScore;        /* HACK: using % introduces bias */
    int t = 0;
    for (i = 0; i < 100; ++i) {
        t += scores[i];
        if (r < t) {
            /* Bingo! */
            totalScore -= scores[i];
            keyboards[i] = generate_new_keyboard_somehow();
            scores[i] = score_keyboard(keyboards[i]);
            totalScore += scores[i];    /* Now totalScore is correct again */
        }
    }
}

对于 n 个键盘，每次选择/更新需要 O(n) 时间。

【讨论】：