R中遗传算法的广义分配问题

【问题标题】：Generalized Assignment Problem with Genetic Algorithms in RR中遗传算法的广义分配问题
【发布时间】：2019-02-23 03:45:45
【问题描述】：

如何实现广义分配问题：https://en.wikipedia.org/wiki/Generalized_assignment_problem 用 R 中的遗传算法 https://cran.r-project.org/web/packages/GA/GA.pdf 解决。

我有一个代码的工作示例，但它不工作：

require(GA)
p <- matrix(c(5, 1, 5, 1, 5, 5, 5, 5, 1), nrow = 3)
t <- c(2, 2, 2) 
w <- c(2, 2, 2)

assigment <- function(x) {
  f <- sum(x * p)
  penalty1 <- sum(w)*(sum(t)-sum(w*x))
  penalty2 <- sum(w)*(1-sum(x))
  f - penalty1 - penalty2  
}  

GA <- ga(type = "binary", fitness = assigment, nBits = length(p),
       maxiter = 1000, run = 200, popSize = 20)
summary(GA)

【问题讨论】：

您是否看过这些出版物：A Genetic Algorithm for the Generalised Assignment Problem 和 A genetic algorithm for the generalised assignment problem？谷歌搜索揭示了更多优化/专业的 GA 实现。

标签： r genetic-algorithm integer-programming

【解决方案1】：

您对适应度函数的定义似乎有问题，即assigment() 函数。

x 是一个二元向量，而不是理论上的矩阵，所以 sum(x * p) 没有做你可能期望的事情（注意 x 的长度为 9，p 在你的例子中是一个 3x3 矩阵）；
penalty2 术语未正确考虑对 x_{ij} 总和的约束；
对于penalty1 和penalty2 的处罚应该有所不同，第一个是不等式（即
w 被定义为一个向量，但它应该是一个与x 大小相同的矩阵

【讨论】：