在 Python 中解决图的多目标优化

Question

我正在尝试在大型图上找到似乎复杂且耗时的多目标优化。

问题是：我想找到一个包含 n 个顶点（n 是常数，比如 100）和 m 个边（m 可以改变）的图，其中一组指标得到了优化：

• 指标 A 需要尽可能高
• 指标 B 需要尽可能低
• 指标 C 需要尽可能高
• 指标 D 需要尽可能低

我最好的猜测是选择 GA。我对遗传算法不是很熟悉，但我可以花一点时间学习基础知识。从我目前阅读的内容来看，我需要这样做：

1. 生成一组随机连接到的 n 个节点的图 彼此通过 m = random[1,2000]（例如）边
2. 在每个图表上运行指标 A、B、C、D
3. 是否找到了最佳解决方案（如问题中定义的那样）？

如果是，那就完美了。如果没有：

1. 选择最佳图表
2. 跨界
3. 变异（随机添加或删除边缘？）
4. 转到 3。

现在，我通常使用 Python 进行小实验。 DEAP (https://code.google.com/p/deap/) 可以帮我解决这个问题吗？ 如果是这样，我还有很多问题（尤其是关于交叉和变异步骤），但简而言之：这些步骤（在 Python 中，使用 DEAP）是否容易在此处解释或总结？

如果需要，我可以尝试并详细说明。干杯。

Answer 1

免责声明：我是 DEAP 首席开发人员之一。

您的个人可以用二进制字符串表示。每个位将指示两个顶点之间是否存在边。因此，您的个人将由 n * (n - 1) / 2 位组成，其中 n 是顶点数。要评估您的个体，您只需从个体基因型构建邻接矩阵。有关评估函数示例，请参阅以下要点https://gist.github.com/cmd-ntrf/7816665。

您的健身将由 4 个目标组成，根据您所说的关于每个目标的最小化和最大化，健身类将创建如下：

creator.create("Fitness", base.Fitness, weights=(1.0, -1.0, 1.0, -1.0)

交叉和变异运算符可能与 OneMax 示例中的相同。 http://deap.gel.ulaval.ca/doc/default/examples/ga_onemax_short.html

但是，由于您想做多目标，您需要一个多目标选择算子，NSGA2 或 SPEA2。最后，算法必须是 mu + lambda。对于多目标选择和 mu + lambda 算法的使用，请参阅 GA 背包示例。 http://deap.gel.ulaval.ca/doc/default/examples/ga_knapsack.html

因此，基本上，要启动并运行，您只需在使用建议的评估函数时将 onemax 示例的一部分与背包合并。

Answer 2

我推荐优秀的 pyevolve 库 https://github.com/perone/Pyevolve。这将为您完成大部分工作，您只需定义适应度函数和表示节点/函数。您也可以指定交叉和突变率。