为什么符号位不影响 Integer.MAX_VALUE 但影响 MIN 值？答案

【问题标题】：Why does the sign bit not affect the Integer.MAX_VALUE but affects the MIN Value?为什么符号位不影响 Integer.MAX_VALUE 但影响 MIN 值？
【发布时间】：2013-04-29 17:55:36
【问题描述】：

System.out.println(Integer.MAX_VALUE);
System.out.println(Integer.MIN_VALUE);

打印：

2147483647
-2147483648

为什么最大值 2^31 -1（符号位为 0，不添加到数字的值）而最小值仅为 -2^31（符号位为 1，并且确实添加了那么值呢？？）。

【问题讨论】：

从0到n的不同值的数量是n + 1。从0到Integer.MAX_VALUE的不同值的数量是2^31。

标签： java integer max min

【解决方案1】：

符号位不添加到值中。您可以用 32 位表示 2^32 个不同的值。但是，这些值之一是 0；所以有 2^31 个负值、2^31 - 1 个正值和 0 个，它们加起来就是 2^32 个不同的值。由于 0 的符号位也是 0，所以正值的个数比负值的个数少 1 是很自然的。

【讨论】：

【解决方案2】：

这样想：符号位设置为1 的二进制模式与符号位设置为0 的二进制模式的数量一样多。但是，您还需要表示零，它既不是正数也不是负数。由于零被表示为全零的模式，它从可以用给定位数表示的正数集合中减去，因此可表示的负数的计数将增加一。

【讨论】：