具有最大值/最小值的 accumarray 索引答案

【问题标题】：Index from accumarray with max/min具有最大值/最小值的 accumarray 索引
【发布时间】：2013-03-04 16:01:05
【问题描述】：

我有一个大小相同的向量和一个元胞数组（带有重复字符串）。元胞数组定义组。我想在每个组的向量中找到最小值/最大值。

例如：

value = randperm(5) %# just an example, non-unique in general
value =
     4     1     2     3     5
group = {'a','b','a','c','b'};
[grnum, grname] = grp2idx(group);

我为此使用ACCUMARRAY 函数：

grvalue = accumarray(grnum,value,[],@max);

所以我有了具有唯一组名 (grname) 和新向量 (grvalue) 的新元胞数组。

grname = 
    'a'
    'b'
    'c'
grvalue =
     4
     5
     3

但我还需要从旧向量中找到已包含在新向量中的值的位置索引。

gridx = 1 5 4

有什么想法吗？没有必要使用 accumarray 但我正在寻找快速矢量化解决方案。

【问题讨论】：

您使用哪个 Matlab 版本？
@Jonas：2012b，Windows7 x64。

标签： matlab max min summary

【解决方案1】：

我能看到的最佳矢量化答案是：

gridx = arrayfun(@(grix)find((grnum(:)==grix) & (value(:)==grvalue(grix)),1),unique(grnum));

但我不能将其称为“快速”矢量化解决方案。 arrayfun 确实很有用，但一般不会比循环快。

但是，最快的答案并不总是矢量化的。如果我按照您编写的代码重新实现代码，但使用更大的数据集：

nValues = 1000000;
value = floor(rand(nValues,1)*100000);
group = num2cell(char(floor(rand(nValues,1)*4)+'a'));
tic;
[grnum, grname] = grp2idx(group);
grvalue = accumarray(grnum,value,[],@max);
toc;

我的电脑给了我 0.886 秒的 tic/toc 时间。（注意，所有 tic/tock 时间都来自文件中定义的函数的第二次运行，以避免一次性生成 pcode。）

添加“矢量化”（真的是arrayfun）一行 gridx 计算导致 tic/tock 时间为 0.975 秒。不错，额外调查显示大部分时间都花在了grp2idx 调用上。

如果我们将其重新实现为非矢量化的简单循环，包括gridx 计算，如下所示：

tic
[grnum, grname] = grp2idx(group);
grvalue = -inf*ones(size(grname));
gridx = zeros(size(grname));
for ixValue = 1:length(value)
    tmpGrIdx = grnum(ixValue);
    if value(ixValue) > grvalue(tmpGrIdx)
        grvalue(tmpGrIdx) = value(ixValue);
        gridx(tmpGrIdx) = ixValue;
    end
end
toc

tic/toc时间约为0.847秒，比原代码略快。

更进一步，大部分时间似乎都在单元阵列内存访问中丢失了。例如：

tic; groupValues = double(cell2mat(group')); toc  %Requires 0.754 seconds
tic; dummy       =       (cell2mat(group')); toc  %Requires 0.718 seconds

如果您最初将组名定义为数字数组（例如，我将使用上面定义的groupValues），即使使用相同的代码，时间也会减少很多：

groupValues = double(cell2mat(group'));  %I'm assuming this is precomputed
tic
[grnum, grname] = grp2idx(groupValues);
grname = num2cell(char(str2double(grname))); %Recapturing your original names
grvalue = -inf*ones(size(grname));
gridx = zeros(size(grname));
for ixValue = 1:length(value)
    tmpGrIdx = grnum(ixValue);
    if value(ixValue) > grvalue(tmpGrIdx)
        grvalue(tmpGrIdx) = value(ixValue);
        gridx(tmpGrIdx) = ixValue;
    end
end
toc

这会产生 0.16 秒的 tic/tock 时间。

【讨论】：

【解决方案2】：

当遇到类似的问题*时，我想出了这个解决方案：

定义以下函数（在 .m 文件中）

   function i=argmax(x)
   [~,i]=max(x);
   end

然后你可以找到最大位置

   gridx = accumarray(grnum,grnum,[],@(i)i(argmax(value(i))) );

最大值为
```
   grvalue = value(gridx);
```

（*如果我正确理解您的问题）

【讨论】：