时间分区的枚举答案

【问题标题】：Enumeration of temporal partitions时间分区的枚举
【发布时间】：2020-09-30 12:27:07
【问题描述】：

我有一系列观察结果如下所示，其中假设变量m=3。

我要做的是找到所有可能的分区（间隔）。例如，在图片中呈现的情况下，如果我有一个时间块，它从t0 开始，到t3 结束。

如果我有两个时间块，可以通过两种方式对其进行分区：[t0,t1][t1,t3] 或 [t0,t2][t2,t3]。

如果我有三个时间块，我只有一个选择：[t0,t1][t1,t2][t2,t3]

我想列举所有这些可能性并计算以下内容：

我可以计算系数，但不能枚举所有分区。

如何在 R 中以在m=100 时仍然有效的方式来表述它？

【问题讨论】：

请定义“时间分区”。例如，为什么m=2 的第二个和第三个表达式相同？此外，尚不清楚枚举它们意味着什么。您在寻找例如一个返回向量列表的函数？这个问题似乎没有明确说明。
谢谢！我刚刚意识到我有一个额外的术语，我改变了。我将进行更多编辑并澄清问题。

【解决方案1】：

说m = 5 和i = 3。您需要从向量1:4 中选择2 断点。 R 有这样做的内置方式：

> combn(4,2)
     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
[1,]    1    1    1    2    2    3
[2,]    2    3    4    3    4    4

例如第三列对应

[t0,t1][t1,t4][t4,t5].

更一般地说，combn(m-1,i-1) 将为分区生成切点。

【讨论】：